2022-2023学年人教版八年级数学上册15.2 分式的运算（基础作业）

15.2 分式的运算(基础作业)-人教版八年级上册 一.选择题 1 .下面是嘉嘉和琪琪的对话,根据对话内容,则x的值可能是 嘉嘉:我能正确的化简分式()÷ 琪琪:我给x取一个值,使你化简分式后所得代数式的值大于0,你能猜出来我给x取的值是几吗?( ) A.﹣1 B.1 C.0 D.2 2 .已知,则A=( ) A. B. C. D.x2﹣1 3 .某工厂原计划用a天生产b件产品,由于技术革新实际比原计划少用x天完成,则实际每天要比原计划多生产( )件. A. B. C. D. 4 .学完分式运算后,老师出了一道题:化简. 小明的做法是:原式=; 小亮的做法是:原式=(x+3)(x﹣2)+(2﹣x)=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4; 小芳的做法是:原式==1. 对于这三名同学的做法,你的判断是( ) A.小明的做法正确 B.小亮的做法正确 C.小芳的做法正确 D.三名同学的做法都不正确 5 .若a+b=5,则代数式(﹣a)÷()的值为( ) A.5 B.﹣5 C.﹣ D. 6 .已知:a,b,c三个数满足,则的值为( ) A. B. C. D. 7 .一条笔直的公路依次经过A、B、C三地,甲乙分别同时从A、B地出发到C地,AB=100米,BC=200米,设甲速度为a米/分,乙速度为b米/分(3b>2a),那么( ) A.甲先到 B.乙先到 C.两人同时到 D.无法确定谁先到 8 .如图,若x为正整数,则表示﹣的值的点落在( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 9 .某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000 000 001秒,该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为( ) A.1.5×10﹣9秒 B.15×10﹣9秒 C.1.5×10﹣8秒 D.15×10﹣8秒 10 .已知:m=++,且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值,若在这些不同的m值中,最小的值为y,则x+y=( ) A.﹣1 B.1 C.2 D.3 二.填空题 11 .计算:(﹣)×(﹣3)2+(﹣)﹣2= . 12 .已知a是满足不等式组的整数解,求代数式:(1+)÷的值 . 13 .如果x+y=2020,那么代数式(1+)÷的值是 . 14 .甲杯中盛有2m毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯里,0<a<m,搅匀后,再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯里,则这时乙杯中含有的红墨水的量为 毫升. 15 .已知a+b=﹣3,则分式÷(﹣2b)的值是 . 三.解答题 16 .(1)计算:+; (2)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x=2. 17 .我们小学学分数时学过真分数和假分数,初中我们又学习了分式,现在我们来了解一下什么是“真分式”和“假分式”,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,称为“真分式”,如;当分子的次数大于或等于分母的次数时,称为“假分式”,如:,.假分式也可以化为带分式的形式,即为整式与“真分式”的和的形式,如:,. (1)分式是 (填“真”或“假”)分式. (2)请将分式化为带分式的形式,问当的值为整数时,求整数x的所有可能值. 18 .计算或化简: (1); (2)先化简:,然后从﹣1,0,1,3中选择合适的a值代入求值. 19 .(1)计算(﹣)2﹣2﹣2﹣(2﹣π)0+(﹣1)2022. (2)先化简再求值:÷(x﹣2+)•(x+2),其中x=2023. 20 .【生活观察】甲、乙两人买水果,甲习惯买一定质量的水果,乙习惯买一定金额的水果,两人每次买水果的单价相同,例如: 第一次 水果单价6元/千克 质量 金额 甲 5千克 30元 乙 5千克 30元 第二次: 水果单价4元/千克 质量 金额 甲 5千克 元 乙 千克 30元 (1)完成上表; (2)计算甲两次买水果的均价和乙两次买水果的均价.(均价=总金额÷总质量) 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的水果,乙每次买金额为n元的水果,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m、n、a、b的式子,分别表示出甲、乙两次买水果的均价、,比较、的大小,并说明理由. 【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v),船顺水航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v﹣p),所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验,比较t1、t2的大小,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $