12.1 二次根式 课件（共14张ppt）2022-2023学年苏科版八年级下册数学

12.1 二次根式 用带有根号的式子表示下列问题中的数量： （1）边长为1的正方形的对角线的长． （2）直角边长分别为a，b的直角三角形斜边的长． 1 1 b a 勾股定理 勾股定理 问题引入 （3）圆面积S与其半径r满足关系式 ，试用S表示r． （4）一个物体下落h（m）所需时间t（s）满足关系式 ，试用h表示t．（g的值取10m/s2） 用带有根号的式子表示下列问题中的数量： r = t = 公式变形 公式变形 问题引入 观察上面得到的4个式子，有什么共同的特征？ （1）从形式上看:都含有“ ”. （2）从意义上看: 概念了解 都表示一些非负数的算术平方根. 根据你对二次根式概念的理解： （1）请写出几个二次根式； （2）请写出几个像二次根式，实质却不是 二次根式的式子； 概念辨析 例1 要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ （1） ；（2） ；（3） 练一练： （4） ； （5） ； （6） 想一想： 概念应用 ，则x =___，y =___. 5 2 = 0 已知： ，则x =___，y =___. 5 2 归纳总结 三种常见的非负数的形式: ① ② 已知： ，则x =___，y =___. 5 2 ③ （ ） 概念应用 1.∵ 表示2的算术平方根 ∴ = _____ 2.∵ 表示______________ ∴ =_____ 3.∵ 表示______________ ∴ =_____ 4.∵ 表示______________ ∴ =_____ 5.∵当 时， 表示______________ ∴当 时， =_____ 2 4的算术平方根 4 5的算术平方根 5 7的算术平方根 7 a的算术平方根 a 性质理解 例3 计算： （1） ； （2） ； （3） （ ）；（4） . 解：（1） = 3 （2） = （3）当 时， = （4） = 性质应用 例4 计算：（1） 性质应用 （2） （3） 综合应用 设 ， ， . （1）当 取什么实数时， 都有意义？ （2）若 为直角三角形ABC 的三边， 求 的值. 1.二次根式的概念： 形如 的式子叫做二次根式，a叫做被开方数. 2.二次根式 有意义的条件： 课堂总结 3.二次根式的性质：当 时， 当 时， 学好数学，让优秀的你更优秀 谢 谢 $