2022-2023年北师大版八年级数学下册 1.4角平分线课后测评

北师大版八年级数学下册 1.4角平分线课后测评 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N.分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧,两弧相交于点P,过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED;②∠ABD=∠ABC;③BC=BE;④AE=BE中,一定正确的是( ) A.①②③ B.①②③④ C.②④ D.②③④ 2、如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是30cm2,AB=13cm,AC=7cm,则DE的长( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3、如图,在中,平分,交于点D,,垂足为点E,若,则的长为( ) A. B.1 C.2 D.6 4、如图,在ABC中,BA=BC,∠B=80°,观察图中尺规作图的痕迹,∠DCE的度数是( ) A.45° B.50° C.55° D.65° 5、如图,在中,,以点C为圆心,任意长度为半径画弧,交AC的延长线和BC于点D、E,分别以D、E为圆心,大于的长为半径画弧交于点F,连接CF,若,则的度数是( ) A.25° B.30° C.40° D.50° 6、已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④AE=EC;⑤若AF=2,则DE=4.其中正确的有( )个 A.①②④ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②③⑤ 7、如图,△ABC中,∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,则下列结论中正确的个数( ) ①CP平分∠ACF; ②∠ABC+2∠APC=180°; ③∠ACB=2∠APB; ④若PM⊥BE,PN⊥BC,则AM+CN=AC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,COM的面积为9,OM=6,则点C到射线OA的距离为( ) A.9 B.6 C.3 D.4.5 9、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心,适当长为半径的画弧,分别交BA,BC于点M、N;再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则下列说法中不正确的是() A.BP是∠ABC的平分线 B.AD=BD C. D.CD=BD 10、下列命题中,是假命题的是( ) A.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B.在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. C.每个命题都有逆命题; D.每个定理都有逆定理. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图中,,.通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线是线段的_,射线是的_;并求的度数为_. 2、如图,AD是的角平分线,,,则的面积与的面积之比是_. 3、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=_. 4、如图,平分于点E,于点F,,则图中有_对全等三角形. 5、如图,已知AM∥BN,∠A=60º,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于点C,D.当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数为_. 6、在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是_. 7、如图,在中,,,垂直平分,垂足为Q,交于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线.若与的夹角为,则_°. 8、如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于点,交于点,过点作于,下列四个结论:①;②;③点到各边的距离相等;④设,,则.其中正确的结论有_(填写序号). 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,G 为 BC 的中点,且 DG⊥BC,DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F, BE=CF. (1)求证:AD 是∠BAC 的平分线; (2)如果 AB=8,AC=6,求 AE 的长. 2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.求证: (1)CF=EB; (2)AF+EB=AE. 3、如图,平分,D是上一点,过点D作,分别交于点E,交于点F,P是上的另一点,连接.求证:. 4、如图,中,、是角平分线,它们相交于点O,是高,,求及的度数. 5、在△ABC中,AB=AC,过点C作射线CB′,使∠ACB′=∠