2022-2023学年九年级上学期人教版数学期末综合训练（一）

人教版九上数学期末综合训练(一) 一、选择题 下列图形中,属于中心对称图形的是 A. B. C. D. 用公式法解一元二次方程 时,化方程为一般形式,其中 ,, 的值依次为 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 已知抛物线 的对称轴在 轴右侧,现将该抛物线先向右平移 个单位长度,再向上平移 个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则 的值是 A. 或 B. C. D. 如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是 A. B. C. D. 如图,以某网格线所在直线建立平面直角坐标系,将 绕点 旋转 得到 ,已知点 ,点 的坐标为 A. B. C. D. 天猫某店铺第 季度的总销售额为 万元,其中 月份的销售额是 万元,设 , 月份的平均增长率为 ,求此平均增长率可列方程为 A. B. C. D. 如图, 是 的直径,弦 交 于点 ,且 是 的中点,,,则阴影部分面积为 A. B. C. D. 定义符号 的含义为:当 时,;当 时,.如:,.则 的最大值是 A. B. C. D. 如图, 为 内的一个定点, 为 上的一个动点,射线 , 分别与 交于 , 两点.若 的半径为 ,,则弦 的最大值为 A. B. C. D. 已知抛物线 与 轴交于点 ,与 轴的交点在 , 之间(包含端点),顶点坐标为 ,则下列结论: ① . ② . ③对于任意实数 , 总成立. ④关于 的方程 有两个不相等的实数根. 其中结论正确的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球 个,黑球 个,黄球 个,搅匀后随机从中摸的一个恰好是黑球的概率为 ,则放入的黄球总数 . 如果关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,那么 . 如图, 为 的弦, 切 于点 , 过圆心 ,若 ,则 . 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 场比赛,应邀请参加比赛的球队个数是 . 如图, 的半径为 , 为 外一点, 交 于点 ,,动点 从点 出发,以 的速度在 上按逆时针方向运动一周回到点 立即停止.当点 运动的时间为 时, 与 相切. 如图,平行四边形 中,,.以 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ,以 为圆心, 为半径画弧,交 于点 .若用扇形 围成一个圆维的侧面,记这个圆锥的底面半径为 ;若用扇形 围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为 ,则 的值为 . 如图,直线 与抛物线 分别交于 , 两点,那么当 时, 的取值范围是 . 如图,在等边 中,,点 , 分别在边 , 上,且 ,连接 , 交于点 ,连接 ,则 的最小值是 . 三、解答题 解方程:(1) ; (2). 已知二次函数 的图象的顶点坐标为 . (1) 写出 , 的值. (2) 判断点 是否在这个函数的图象上. 如图,在以点 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 交小圆于点 ,. (1) 求证 . (2) 若 ,大圆和小圆的半径分别为 和 ,则 的长度是 . 一个不透明的箱子里装有 个红色小球和若干个白色小球,每个小球除颜色外其他完全相同,每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复试验后,发现摸到红色小球的频率稳定于 左右. (1) 请你估计箱子里白色小球的个数; (2) 现从该箱子里摸出 个小球,记下颜色后放回箱子里,摇匀后,再摸出 个小球,求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率(用画树状图或列表的方法). 如图, 为正方形 对角线上一点,以 为圆心, 长为半径的 与 相切于点 . (1) 求证: 与 相切. (2) 若正方形 的边长为 ,求 的半径. 利客来超市销售某种商品,平均每天可售出 件,每件盈利 元,为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于 元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低 元,平均每天可多售出 件. (1) 若降价 元,则平均每天销售数量为 件; (2) 当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为 元? 探究:如图 和图 ,四边形 中,已知 ,,点 , 分别在 , 上,. (1) 如图 ,若 , 都是直角,把 绕点 逆时针旋转 至 ,使 与 重合,直接写出线段 , 和 之间的数量关系; 如图 ,若 , 都不是直角,则当 与 满足 关系时,线段 , 和 之间依然有 中的结论存在,请你写出该结论的证明过程; (2) 拓展:如图 ,在 中,,,点 , 均在边 上,且 ,若 ,求 的长. 已知二次函数 的图象与 轴的交于 , 两点,与 轴交于点 . (1) 求二次函数的表达式及 点坐标; (2) 是二次函数图象上位于第三象限内的点,求点 到直线 的距离取得最大