5.2 平面直角坐标系（练习题）2022-2023学年苏科版数学八年级上册

5.2 平面直角坐标系(练习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .把点A(﹣2,1)向上平移2个单位,再向左平移3个单位后得到B,点B的坐标是( ) A.(﹣5,3) B.(1,3) C.(1,﹣3) D.(﹣5,﹣1) 2 .在5×5方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A.向上移动1格 B.向下移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 3 .如图,△ABC的顶点A(﹣4,0),B(﹣1,4),点C在y轴的正半轴上,AB=AC,将△ABC向右平移得到△A'B'C',若A'B'经过点C,则点C′的坐标为( ) A.(,3) B.(3,) C.(2,3) D.(3,2) 4 .如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O'A'B'的位置,此时点A'的横坐标为3,则点B'的坐标为( ) A.(4,2) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2) 5 .已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点Q的坐标为(c,3),且|a﹣c|+=0,将线段PQ向右平移a个单位长度.其扫过的面积为20,那么a+b+c的值为( ) A.12 B.15 C.16 D.17 6 .在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度得到点A',则点A'到y轴的距离为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7 .在平面直角坐标系中,将线段AB平移至A'B'.若点A(1,﹣2)的对应点A'的坐标为(﹣2,3),则线段AB平移的方式可以为( ) A.向左平移3个单位,向上平移5个单位 B.向左平移5个单位,向上平移3个单位 C.向右平移3个单位,向下平移5个单位 D.向右平移5个单位,向下平移3个单位 8 .如图,在平面直角坐标系中,边长为的正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上,C在第一象限,将正方形ABCD绕点A旋转,当D的坐标为(3,2)时,则C点的坐标是( ) A.(5,1) B.(5,2) C.(5,3) D.(5,4) 9 .如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(4,1),(1,2),若将线段AB平移至A1B1处,点A1,B1分别在x轴和y轴上,则△OA1B1的面积为( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 10 .如图,点A,B分别在y轴,x轴的正半轴上,且OA=2OB=2,将线段AB平移得线段DC,C(m+n,),D(m,)则点(m,n)位于( ) A.直线BC下方区域 B.第四象限内 C.三角形ABC内部 D.三角形ABD内部 二.填空题 11 .在平面直角坐标系xOy中,点(1,2)与点(﹣1,2)关于某条直线对称,这条直线是 . 12 .如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,连结AO,过点A作AB⊥x轴于点B,AB=,OB=1,把△ABO绕点O逆时针旋转120°后,得到△A1B1O,则点A1的坐标为 . 13 .根据指令[s,A](s≥0,0°<A<180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.若给机器人下了一个指令[4,120°],机器人将移动到点B,则点B的坐标为 . 14 .若点A(3,﹣y)向下平移2个单位得到点B(x,5),则的值是 . 15 .直线AB经过两点A(1,3)、B(4,6),该直线与x轴所夹的锐角为a,则a值为 . 三.解答题 16 .如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣5,4)、(﹣3,0)、(0,2). (1)画出三角形ABC,并求其面积; (2)如图,△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的.已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是 . 17 .如图,先将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到三角形A1B1C1. (1)请写出A、B、C的坐标; (2)皮克定理:计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式:s=a+b÷2﹣1,其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,s表示多边形的面积.若用皮克定理求A1B1C1三角形的面积,则a= ,b= ,= . 18 .在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy,使得A,B两点的坐标分别为A(5,2),B(2,﹣1),过点B作BC⊥x轴于点C. (1)按照要求画出平面直角坐标系xOy,线段BC,写出点C的坐标 ; (2)直接写出以A,B,C为顶点的三角形的面积 ; (3)若线段CD是由线段AB平移得到的,点A的对应点是C,写出一种由线段AB得到线段CD的过程 . 19 .△ABC与△A'B'C′在