04专题考点精练（四)指数函数与对数函数-【期末实战】2022-2023学年高一上册数学真题提分训练（人教B版2019）

四、解答题 专题考点精练（四） 11.(2022·邯郸期末)已知函数f0=a2十 17.(2022·深圳期末)计算： 指数函数与对数函数 且f0=3则 。12 °+0.1： A.a=1 (2)1g21g50+1g51g20-1g1001g51g2. 一、单项选择题 量中的应用，英国天文学家普森 B.f(x)为非奇非偶函数 1.(2022·德州期末)已知a=23,b=0.32, (N.R.Pogson)又提出了衡量天体明暗程度 C.函数f(x)的值域为(-1,1) c=log30.2,则a,b,c的大小关系是( 的“亮度”的概念天体的明暗程度可以用星 A.b>a>c B.a>c>b 等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 D.不等式f3x2-1)+f(x-3)<0的解集为 C.c>a>b D.a>b>c m-m=2.5(1gE2-lgE).其中星等为m,的星 1221 星的亮度为E（i=1,2).己知“心宿二”的 2. （2022·邯郸期末)若a= ,b= 2020 星等是1.00.“天津四”的星等是1.25.“心宿 12.(2022千堰期末)已知函数f(x)=x2-2x+ 二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接 lnx,1+a,则 ( 2021商，c=1bgam202,则 1 ( 近的是（当x较小时，10≈1+2.3x+2.7x2) 一A.对于任意实数a,f)的图象为轴对称 A.a>b>c B.a>c>b () 图形 18.（2022·广州期末)某化工企业致力于改良工 C.c>a>b D.b>a>c A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27 B.对于任意实数a,f(x)在(L,+oo)上单调 艺，想使排放的废气中含有的污染物数量逐 Inx,x>0 3.(2022汕头期末)已知函数f(x)= 7.（2022·汕头期末)若2-2'<3-3y,则 递增 渐减少.设改良工艺前所排放的废气中含有 e,x≤0 () C.当a>1时，fx)>0恒成立 的污染物数量为nmg/m3，首次改良工艺后 所排放的废气中含有的污染物数量为 则函数ff》= ( A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0 D.存在实数a,使得关于x的不等式 C.Inx-y0 D.Inx-y<0 f(x)≥0的解集为(-o,0]U[2,+o) rmg/m3，第n次改良工艺后所排放的废气 A.3 B.-3 D.3 1 8.(2022·厦门期末)已知函数 三、填空题 中含有的污染物数量为，mg/m3，则可建立 4.（改编)已知0.301<lg2<0.3011,则1og42022 [(x-a)(x-2a,x<1 13.（2021·新高考I卷)已知函数f(x)= 函数模型n=n-(n-i)55+P(P∈R, f(x)={1 的取值范围为 ( -e1+a,x≥1 x(a2-2是偶函数，则a= n∈N*),其中n是指改良工艺的次数.已知 x =2,片=1.94.（参考数据：lg2≈0.3) A.(5.2,5.3) B.(5.3,5.4) 恰有2个零点，则实数a的取值范围是() 14.（2022·德州期末)已知a>0且a≠1，b>0 (1)试求该函数模型的解析式； C.(5.45.5) D.(5.5,5.) A.(-0,0] B.(-∞，0)U(0,1) 且b≠1，函数y=a2+3的图象过定点A, (2)若该地环保部门要求，企业所排放的废 5.(2022·临沂期末)函数f(x)= X 的图象大 C.( D.←0,0U5,) A在函数f(x)=a+logb(x-1)的图象上，且 气中含有的污染物数量不能超过 2inx 0.08mg/m3,试问至少进行多少次改良 致是 二、 多项选择题 函数f(x)的反函数过点B17,4),则a°= 工艺才能使该企业所排放的废气中含有 9.（2020·新高考I卷)己知a>0,b>0,且 的污染物数量达标？ a+b=1,则 ( ) 15.(2022·重庆期末)设max{a,b}= a,a≥b A.a2+b2≥ 2 B.2-b>1 b,a<b 2 函数fx)=max{2,4-x-2引，若关于x C.1og2a+log2b≥-2D.Va+√b≤2 10.(2022·盐城期末)已知函数 的方程f(x)=t有三个不相等的实数解，则实 2*-,x<1 数t的取值范围是 f(x)= 16.(2022·南平期末)设函数f(x)的定义域为 4-4,x≥1 D,若函数f(x)满足条件：存在[a,b]二D, 6.(2022·德州期末)天文学中为了衡量星星的明 若存在实数m使得方程f(x)=m有四个互不 暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯 使/)在[a句上的值域是号身，则称f (Hipparchus,又名依巴谷)在公元前二世纪 相等的实数根xx,x,x4(:<<为