第10章 二元一次方程组——含参问题 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第八讲 二元一次方程组的含参问题 数学教研组 编写 七年级寒假人教版课件 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 解读一 二元一次方程组的定解问题 当含有字母参数的方程组的解已经给出时，可先把解直接带入原方程组，构造出关于字母的方程，进而求得其值． 【例1】若是方程的解，则a＝________；b＝________． 【答案】1，0 【变1】若是方程组的解，则是下列方程(　　)的解 A．5x＋2y＝－4 B．2x－y＝1 C．3x＋2y＝5 D．x＋y＝1 【答案】B 【变2】若是方程组的解，则a＋b＝(　　) A．4 B．3.5 C．2 D．1 【答案】D 解读二 二元一次方程组的同解问题 当两个二元一次方程组同解时，可利用两个不含有字母参数的二元一次方程组成方程组，并求出方程组的解，然后利用这个解得到关于字母参数的方程组，解方程组进而求得字母参数的值． 【例2】已知方程组和有相同的解，则m＝_________，n＝_________． 【答案】1，2 【例3】已知关于x，y的方程组与有相同的解，则a，b的值分别是多少？ 【答案】a＝1，b＝－2 【变3】若x＋4y＝－15和3x－5y＝6有相同的解，则相同的解是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【变4】如果方程组的解与方程组的解相同，求a＋b的值． 【答案】1 解读三 二元一次方程组的解满足特定关系式问题 方程组的解满足一定的等式的字母求值问题，常常应把方程组中的字母当作已知数，用含有它的式子表示方程组的解，再根据满足的等式，构造出关于字母的方程． 【例4】若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为(　　) A．1 B．－1 C．11 D．－11 【答案】C 【例5】若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝9，求k的值． 【答案】2 【变5】若方程组的解x和y相等，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【变6】已知方程组的解满足x－y＝m－1，则m的值为(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 【答案】A 解读四 二元一次方程组的错解问题 在解二元一次方程组时，由于一时粗心大意出现看错系数、抄错符号的现象，这样求得的是错解，但是可以利用其中正确的部分，将其综合起来进而求出正确的解． 【例6】已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b得到的解为，他们分别把a，b错看成的值为(　　) A．a＝5，b＝－1 B．a＝5，b＝ C．a＝－1，b＝ D．a＝－1，b＝－1 【答案】A 【变7】已知方程组，由于甲看错了①中a，得到方程组的解为，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解． 【答案】解：把代入3x＋by＝2中得：b＝4， 把代入ax－y＝5中得：a＝2， 原方程组为，解得：． 探究 二元一次方程组的新定义题型 【例1】对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9， (－3)*3＝2，求a，b的值． 【答案】解：由题意得：，解得：． 【变1】对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx＋ny(其中m，n均为非零常数)，若1※1＝4，1※2＝3，则2※1的值是(　　) A．3 B．5 C．9 D．11 【答案】C 【变2】规定“△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac＋bd，ad＋bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为(　　) A．(0，1) B．(1，0) C．(－1，0) D．(0，－1) 【答案】B $