江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期数学周练18

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第一学期高三数学周练18 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，集合，则 （     ） A． B． C． D． 2．已知向量，，，其中与是相反向量，且，，则 （ ） A. B. C. D. 8 3．已知数列是各项均为正数的等比数列，n是它的前n项和，若，且，则 A．128 B．127 C．126 D．125 （ ） 4．若幂函数的图象过点(，)，则函数的递减区间为 （ ） A．(0，2) B．(，0)和(2，) C．(﹣2，0) D．(，0)(2，) 5．如图是函数的大致图象，则函数的解析式可以为 （ ） A. B. C. D. 6．椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，点P(x1，y1)，Q(-x1，-y1)在椭圆C上，其中x1>0，y1>0，若|PQ|=2|OF2|，，则离心率的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 7．设是定义在上的函数，其导函数为，且满足，若，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知球O的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，若，则 （ ） A. 2 B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，则 （ ） A． B． C． D． 10．如图，已知函数（其中，，）的图象与x轴交于点A，B， 与y轴交于点C，，，，．则下列说法正确的有（ ） A．的最小正周期为12 B． C．的最大值为 D．在区间上单调递增 11．设随机变量的分布列为，，，分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 12．已知双曲线，过其右焦点F的直线l与双曲线交于A，B两个不同的点，则下列判断正确的为 （ ） A. 的最小值为 B. 以F为焦点的抛物线的标准方程为 C. 满足的直线有3条 D. 若A，B同在双曲线的右支上，则直线l的斜率 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．某校航模队甲组有10名队员，其中4名女队员，乙组也有10名队员，其中6名女队员.现从甲、乙两组中各抽取2名队员进行技术考核，则从乙组抽取的队员中恰有一名女队员的概率为______. 14．设为数列{an}的前n项和，若，则________. 15．若斜率为的直线与x轴交于点M，与圆C：相交于点A，B两点，若，则___ ___. 16．已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是______． 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．在①，②，③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题． 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．设的面积为S．已知___________ （1）求角C的值； （2）若，点D在边AB上，CD为的平分线，的面积为，求边长a的值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．已知数列满足，且.（1）证明：数列为等比数列； （2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的 19．某校高