2.5有理数的乘方 第一课时 课件+教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

《有理数的乘方》教学设计 课型：新授课 授课对象：七年级 章节：第1章第5节 计划课时：1课时（45分钟） 教材分析 《有理数的乘方》选自人教版数学七年级上册的第1章第5节，课时安排为一课时。本节课主要内容是在生活实践经验的基础上，在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。学生在学习了有理数四则运算后，乘方是对乘法的一个推广和延续，也是后续学习有理数混合运算、科学计数法、幂运算的基础，在整个中学数学学习中起着承前启后的作用。 学情分析 1、认知水平方面 学生在小学六年级已经学习了一个数的平方、立方运算，且已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，因此学习乘方应该是在这个基础上，让学生探究多个相同的数相乘的简便表达，类比平方、立方来启示。 2、情感态度方面 研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，在动手，思考和合作交流的过程中，学生们能主动探索，敢干实践，勇于发现。 3、知识准备方面 学生已经在前几节课学习了有理数及相关运算，在这节课中，学生已有的知识和经验都能用的上不同的学生能从中获得不同的心得。学生对与乘方符号的理解是一个难点，因此在讲解中要重点分析。 教学目标 1、知识与技能 （1）理解乘方的意义； （2）理解乘方、幂、指数、底数的概念； （3）掌握有理数的乘方运算法则； 2、过程与方法 （1）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想； （2）通过情境获得对有理数乘方的初步经验，经历从乘法到乘方的推广过程，培养学生观察、归纳能力，增强学生学好数学的自信心； 3、情感、态度与价值观 （1）数学来源于生活，通过动手操作活动，体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力，从而鼓励学生主动学习和探索数学； （2）学会数学转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力； 教学重难点 1、教学重点 （1）理解乘方的意义，建立底数、指数、和幂三个概念； （2）掌握有理数的乘方运算、有理数乘方运算的符号法则； 2、教学难点 （1）理解乘方、幂、指数、底数的概念； （2）有理数乘方结果（幂）的符号的确定； 教学方法 【教法】 【运用体现】 讲授法 多媒体辅助教学法 讲授有理数的乘方概念及法则，利用多媒体辅助讲授。 【学法】 【运用体现】 自主学习法 探究学习法 通过引导同学使他们自主学习，让学生分析问题，完成问题，形成自己的思维和学习方法。 教学准备 多媒体课件（PPT）、一张白纸 教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 第一环节 体验感受，激发兴趣（6分钟） 1、活动引入 活动：拿一张纸对折一次，厚度变成两倍，再折一次，厚度变成四倍，试一试你能折多少次，厚度变成多少倍？ 展示几个学生的成果，发现规律 2、思考问题 问题：假设有一张足够大的纸，你可以把它对着50次，那么它会有多厚呢？请同学们想一想猜一猜。 （板书课题——有理数的乘方） 3、类比平方，创造乘方 这样的书写太麻烦了，我们回顾乘法是加法的简写，那么我们是不是也能创造一种新运算来表达这一串乘法算式呢？ 启发：小学有学过平方正是两个相同的数相乘，立方正是三个相同的数相乘的结果，那多个相同的数相乘的结果怎么表示呢？ （由学生自己动手创造自己觉得简便的方法。教师巡视，挑选合适的上黑板演示，并选最接近乘方的表达展示。） 学生动手折纸 学生回答：1m、2m、…… 注意：若有已经写出乘方运算的，及时表扬提前做好预习工作。 学生在动手过程中更能激发学习兴趣，对数字的变化规律更加明确，抛给学生一张纸折50次有多高，激起学生好奇心与求知欲。 第二环节 比较概括，提炼概念（20分钟） 1、问题 1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示图形） 5×5=52=25 5×5×5=53 =125 我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。 同样的，20个2相乘记作220，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an，读作a的n次方或a的n次幂。 2、引出概念 像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在an中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂） 3、练习 在85中，底数是（ ）；指数是（ ）；幂是（ ）读作（ ）。 学生结合已学知识思考回答问题，并类比提炼新知识。 通过学生已学过的平方、立方引入新知识，培养学生的