03专题誓点精练（三) 函数的概念与性质-【期末实战】2022-2023学年高一上册数学真题提分训练（人教A版2019）

专题考点精练（三） 函数的概念与性质 单项选择题 A.[-1,1]U[3,+oo) 1. (2022·海南期未)函数f)=+2 +V1-x B.[-3,-1U[0,1] C.[-1,0]U[1,+o) 的定义域为 ( D.[-1,0U[1,3] A.[-2,1] B.(-2,1] 7. (2022·中山期末)已知函数f(x)与g(x)的部 C.(0,1] D.(1,+o) 分图象如图1（粗线为f(x)部分图象，细线为 2. 2021全国乙卷)设函数f)=1-x, ,则下 g(x)部分图象)所示，则图2可能是下列哪个 1+x 函数的部分图象 列函数中为奇函数的是 ( A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 C.fx+0)L三 D.f(x+1)+1 3.(2022·黄冈期末)若函数f(x)=a2+(2b-a)x +b-a是定义在[2-2a,a上的偶函数，则 a-b= ( ) 图1 图2 A.1 B.2 C.3 D.4 A.y=f(g(x)) B.y=f(x)g(x) 4.(2022·黄冈期末)已知函数f(x)=3x+x3+5x C.y=g(f(x)) D.y= f(x) +2,若f(a)+f(2a-1)>4,则实数a的取值 g(x) 范围是 8.(2022·重庆期末)若定义在R上的函数f(x) 满足：x∈R,f(x)+f(2-x)=0,函数f(x) A.(,+0) B.(-00, 3 在(-∞，)上单调递减且f(5)=0,则不等式 C.(-0,3) D.(3,+o) f(x-2)≥0的解为 5.(改编)德国数学家狄利克雷(1805~1859)在 A.[-1,3]U[7,+∞)B.[-1,0]U[3,7] 1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总 C.[-1,0]U[3,+∞)D.[-7,-1]U[0,3] 有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的 二、多项选择题 函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵. 9.(2022·深圳期末)函数s=f(t)的图象如图 只要有一个法则，使得取值范围中的每一个 所示（图象与t正半轴无限接近，但永不相交）， x,有一个确定的y和它对应就行了，不管这 则下列说法正确的是 个法则是用公式还是用图象、表格等形式表 T 示，例如狄利克雷函数D(x),即：当自变量 取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数 时，函数值为0.以下关于狄利克雷函数D(x) 的性质正确的有 ) A.D(V4)=0 -3 -1O B.D(x)的值域为{O,} A.函数s=f(t)的定义城为[-3，-1U C.D(x)为奇函数 [0,+o) D.D(x-2)=D(x+2) B.函数s=f(t)的值域为(0,5] 6.(2020·新高考I卷)若定义在R上的奇函数 C.当s∈[2,4]时，有三个不同的t值与之对应 f(x)在(-∞，0)上单调递减，且f(2)=0,则 D.当，∈(0,1)(i≠)时，fG)-f)>0 满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是() -12 ·6 {x-，x≥0°（1）求f(x)的函数关系式；│20.（2022·中山期末）如果一个函数的值域 10.(2022·邯郸期末）函数f(x)=^x+=x>0，15.(2022·泉州期末）若f(x)= x3+1，x<0’（2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树与其定义域相同，则称该函数为“同域函 [x+3，x≤0 则f(f(-2)=____ 的单株利润最大?最大利润是多少?数”。已知函数f(x)=\sqrt{ax}^2+bx+a+1的 则（）」16.(2022·泉州期末）写出一个满足f(1+x)=定义域为{x|ax^2+bx+a+1≥0且x≥0} A.f(x)的单调递减区间为(0，1) f1-x)，且f(0)>f(3)的函数f(x)的解析（1）若a=-2，b=3，求f(x)的定义域； B.f(x)=2的解集为{1} C.若f(x)=a有三个不同的实数根，则实数四、解答题 （2）当a=1时，若f(x)为“同域函数”，求 实数b的值； a∈(2，3] D.f(x)存在最大值3和最小值217.(2022·重庆期末）已知函数f(x)=x+2+1 （3）若存在实数a<0且a≠-1，使得f(x) 为“同域函数”，求实数b的取值范围。 11．(2022·重庆期末）已知函数y=f(2x+1)-2（x>0）． 为定义在R上的奇函数，又函数__（1）若f(x)的最小值为5，求正实数a的值； g(x)=-→，且f(x)与g(x)的函数图象恰）求证：“f(x)在(2，+∞)上单调递增” 好有_2022-个不同的交点R(x_py)， 的充要条件是“a≤4”。 P2(x_2y_2)，…P_22(x_202y_202)，则下列叙述中 19.(2022·黄冈期末）已知函数f(x)的定义域为 正