02专题考点精练（二)一元二次函数、方程和不等式-【期末实战】2022-2023学年高一上册数学真题提分训练（人教A版2019）

15.(2022·十堰期末)已知正数a,b满足a+2b 专题考点精练（二） 18.(改编)已知二次函数f(x)=x2-(a+b)x十 ≥2a+b,则a+2b的最小值为 ab满足f(2+)=f(2-x). 2ab 一元二次函数、方程和不等式 (1)求a2+b2的最小值： 16.(改编)若a2+4b2=1,a>0,b>0,则 4ab的最大值为 (2)若方程f(x)=0在(0,5)上有两个不同的 实数根，求ab的取值范围. 一、单项选择题 1.(2022·深圳期末)若命题“x∈R,x2+ax+1 &（成编)若>0，y>042=则2号 a+2b 四、解答题 ≥0”是假命题，则实数a的取值范围为( 的最大值为 17.（2022·泉州期末)己知函数f(x)=ax2- A.(-0,-2)U(2,+0o) B. D. 1◆ 4a+b(a>0)在[0,3]上的最大值为3， B.(-0,-2] 10 最小值为-1. C.[2,+o) 二、多项选择题 ()求(x)的解析式： D.(-0,-2]U[2,+o) 9.(2022·中山期末)已知不等式ax2+br+c≥0 (2)若re(L,+o∞)，使得f(x)<mrx,求实 2.（2022·中山期末)下列结论正确的是() 的解集是{x-2≤x≤}，则 数m的取值范围 A.若a>b,则ac>bc A.a<0 B.a-b+c>0 B.若a>b,则1<1 C.c>0 D.a+b=0 10.(2022·泰州期末)已知关于x的一元二次不 C.若ac2>bc2,则a>b 等式x2+5x+m<0的解集中有且仅有2个 D.若a>b,则a2>b2 整数，则实数m的值可以是 3.(2022·十堰期末)已知a>b>0,则下列不 A.3B.4C.5 D.6 等式一定成立的是 11.(2022·重庆期末)若正实数p,q满足p+9 A.ac2>be2 B.ab >b2 =3,则 ) c.>1 D.b>√ab AP9的最大值是 4 a b 4.(2022·黄冈期末)已知命题“x∈R,x2-4x B.√D+√G的最大值是V5 -a-1<0”不成立，则下列a的取值范围正 C2+的最小值是1+25 确的是 ( ) 3 A.(-∞，-5] B.(-00,-2] D.p+g的最小值是22 C.(-5,+o) D.[-5,+o) 4 5.(改编)若关于x的方程x2-2x+m=0恰好有 12.(2022·海南期末)已知x,y是正实数，则下 列选项正确的是 一正根和一负根，则m的取值范围为() A.m<1 B.m<0 A.若x+y=2,则上+L有最小值2 x y C.0≤m<1 D.0≤m≤1 B.若x+y=3,则x(y+1)有最大值5 6.(改编)若x=1,y=1是关于x和y的方程 (m2-4m+4x+2m2+2m)y=3m+6的一 C.若4x+y=1,则2+V少有最大值2 组解，则实数m的值是 () D手+有小 4 A或-3B或3C或-2D.或2 三、填空题 13.(改编)已知a,b(a<b)是方程x2+2020x 7.(改编)若关于x的不等式(k2-1x2+2(k+1 +20=0的两个根，则(a2+2021a+21× +1>0对于任意x∈R恒成立，则实数k的取 值范围是 ( (b2+2022b+22的值为 A.(-o,-10U1,+∞) 14.(2022·黄冈期末)已知函数f(x)=x2-2mx B.(-0o,-1]U[1,+0o) (m>0)满足：①∈[0,2]，f(x)≥-8： C.(-1,1) ②3x∈[0,2]，f(x)=-8,则m的值 D.[-1,1] 为 19.（2022·临沂期末)双十一期间，某电商平台 20.（2022·广州期末)对于函数f(x)=ax2+ 为促销某农产品，拟定该农产品的售价y(单 (1+b)x+b-1(a≠0)，存在实数x,使 位：元/千克)与时间x(0≤x≤1)间的函 数关系为y=f(x). f(x)=mx成立，则称x为f(x)关于参数m 的不动点 (1)若f)=2-),姚女士在x=0时刻购 (1)当a=1,b=2时，函数f(x)在x∈(0,2] 买该农产品100千克，在x=1时刻购买 上存在两个关于参数m的相异的不动 该农产品200千克，试问姚女士两次购 点，试求参数m的取值范围；■ 物共花费多少元？ (2)对于任意的a∈[】，总存在b∈[2,5， (2)姚女士计划按以下两种策略购买该农产 品，第一种是在x=0和x=1两个时刻 使得函数f(x)有关于参数m的两个相 分别购买相同数量的农产品；第二种是 异的不动点，试求m的取值范围. 在x=0和x=1两个时刻分别购买相同 钱数的农产品.试判断按哪种策略购买 比较合算？请说明理由. ·5参考答案 解题提示与参考答案 一、单项选择题 得)<< 2 1~4 DA