5.2等式的基本性质 教案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

§5.2等式的基本性质 1、 教材分析 《等式的基本性质》是浙教版七年级上册第五章一元一次方程的第二节，它是学生系统地学习等式和方程的开始，是方程中的重点内容，也是解方程的必备知识。在设计上体现了对数学中“相等”概念的思考，通过对等式性质的探索，使学生感受数学转化的思想。等式的基本性质在解一元一次方程中的移项、添项、合并同类项等方面起着重要作用。 2、 学情分析 本节课是针对七年级上学期的学生，他们在数学学习上已经有了一定的积累，但是从等式与方程的角度来学习和理解等式的基本性质，对学生来说也是第一次，在教学设计上要考虑学生的认知发展水平和对新知识的接受程度。另外，学生在学习之前，已经认识了方程和会解一些简单的方程，已经具备学习本节课的能力和水平，通过努力应该可以达到相应的教学要求。 3、 教学目标分析 （一）知识技能 1、理解并掌握等式的基本性质； 2、能用等式的基本性质进行等式变形。 （二）数学思考 1、在参与观察、比较、猜想、抽象、归纳等教学活动中，发展学生的数学抽象思维能力； 2、借助天平展开探究活动，学会独立思考，体会数学转化思想。 （三）问题解决 1、初步学会从等式和方程的角度发现和提出问题，能运用等式的基本性质去解决简单的实际问题； 2、学会与他人合作交流，形成评价与反思的意识。 （四）情感态度 1、积极参与教学活动，对数学知识保持好奇心和求知欲； 2、在探究活动中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。 教学重点与难点 教学重点：引导学生理解和归纳等式的性质 教学难点： 等式的变形和应用 4、 教法与教具选择 1、教学方法：启发式教学、合作学习 2、教具选择：多媒体、其他教具 5、 教学过程设计 （一）回顾旧知，引入新课 【教师活动】 导言：同学们，我们上节课已经学习了一元一次方程，今天，我们来学习方程中重要的一个知识点—等式的性质。（教师板书）首先，让我们一起来思考下面的这个问题。 问题1：判断下列各式是否为等式？ 等式概念：用符号表示相等关系的式子叫等式。通常用表示一般的等式。 问题2：已知，下列等式成立吗？根据是什么？ （1） （2） （3） （4） 【学生活动】 预设1：（3）、（4）、（5）、（6） 预设2：（1）、（4）成立，（2）、（3）不清楚 预设3： 都不清楚 【设计意图】 通过对等式定义的复习，加深学生对等式概念的理解，有助于本节课的学习，另外，设置一个悬念，引起学生的思考，抓住学生的好奇心，才能使学生有兴趣继续进行本节课后续的学习。 （二）、合作探究，获得新知 【教师活动】 导言：好，今天我们就来学习一下问题2所涉及的知识。现在我们来看一看这样一个活动：首先，一个天平左右两边分别有一个正方形和圆形物品，此时，天平处于平衡状态。 探究1： 给天平左边添加2个三角形物品，会发生什么样的变化呢？ 追问1：此时，要怎么样操作，才能使天平两边恢复平衡呢？ 探究2：在探究1的基础上，在如图所示的天平中，我们拿掉天平左边的1个三角形物品，会发生什么样的情况呢？ 追问2：此时，要怎么样操作，才能使天平两边恢复平衡呢？ 探究3：在如下图所示的天平中，我们依次向天平两边同时添加与原来相同的一份物品，天平还能保持平衡吗？ 探究4：在探究3的基础上，把正方形和三角形看成一组，圆形和三角形看成一组，我们依次向天平两边同时拿掉的一组物品，天平还能保持平衡吗？ 探究发现： （1）= +=+ （2）+=+ = （3）= +=+ （4）+=+ = 概括所得： 等式性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。用字母可以表示为： 等式性质2：等式两边都乘或都除同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。用字母可以表示为： 【学生活动】 预设1：左边更重，往左边倾斜； 给右边也加两个三角形 预设2：右边更重，往右边倾斜；右边也拿掉一个三角形 预设3：天平两边保持平衡 预设4：天平两边保持平衡 【设计意图】 通过天平的探究活动，激发学生对数学的好奇心。将天平看作等号，学生比较容易得到等式的基本性质，由具体到抽象，也进一步加强了学生对等式性质的记忆