精品解析：重庆市万州区万州二中实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

万州二中2022－2023学年九年级（上）12月线下摸底考试 数学试题 一、选择题（共12小题） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠B的度数是（ ） A 30° B. 45° C. 60° D. 75° 4. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 5. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 3 C. D. 6. 如图，与是位似图形，且位似中心为，若线段，则线段为（ ） A. B. C. D. 7. 某班拟开展“坚持阅读，打卡30天”活动，原计划打卡30次，打卡表格设计为5行6列．为了让学生能养成更好的阅读习惯，老师决定打卡次数再增加26次，同时为了美观，打卡表格要求增加的行数和列数相同．设增加了行，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知a、b、c三条线段满足，若，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 6 9. 如图，的对角线交于点，点为中点，连接交于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于y的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数m的和为（ ） A. 26 B. 24 C. 21 D. 15 11. 为满足广大滑板爱好者的需求，某广场修建了一个小型滑板场，如图，爱好者们从处滑下，经缓冲区之后，滑向处．已知于点，于点．，，缓冲区，斜坡轨道的坡度，斜坡轨道的坡角为，其中、、、在同一直线上，则的长度为（ ）米．（参考数据：，，） A. 3.55 B. 3.75 C. 3.95 D. 4.15 12. 定义：如果代数式（，、、是常数）与（，、、是常数），满足，，，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论： （1）代数式：的“同心式”为； （2）若与互为“同心式”，则的值为1； （3）当时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数； （4）若A、B互为“同心式”，有两个相等实数根，则； 其中，正确的结论有（ ）个. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4小题） 13. 计算__________． 14. 如图所示的象棋盘上，若“帅”的坐标为（0，﹣2），“相”的坐标为（2，﹣2），则“炮”的坐标为_____． 15. 现有四张背面完全相同、正面分别写着数字，0，4，5的不透明卡片．把卡片背面朝上洗匀，随机抽取一张，记下数字后放回．再次背面朝上洗匀，随机抽取一张．将两次抽取的数字分别记为m和n，则的值为整数的概率是_______． 16. 如图，在矩形中，已知，点E是边的中点，连接，和关于所在直线对称，若点在对角线上，则的长为_______． 三、解答题（共2小题） 17 计算： （1）； （2）； （3）解方程：． 18. 如图，在中，D为中点，E为上一点，连接，且． （1）过点B作角平分线，交于点F，连接（只保留作图痕迹）； （2）求证：，请根据下面内容填空． 证明： ∵平分, ∴_______________________， ∵在和中， ， ∴， ∴_______________________， 又∵D为的中点， ∴_______________________ 四、解答题（共7小题） 19. 从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”．为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）本次抽取家长共有______人，其中“基本了解”的占______%，并补全条形统计图； （2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？ （3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取的家长参加培训，再次被抽取的家长中有是初一学生家长，是初二学生家长，其余为初三学生家长，若从这些家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或画树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率． 20. 如图，反比例函数与一次函数交于两点． （1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集； （3）若点A关于x轴的对称点为点D，求的面积． 2