精品解析：四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

北外东坡高2024届2022-2023学年度上期九月月考 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示的简单组合体的组成是（ ） A. 棱柱、棱台 B. 棱柱、棱锥 C. 棱锥、棱台 D. 棱柱、棱柱 2. 圆心为，半径为5的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(　　) A. B. C. D. 5. 一个球的表面积是，则它的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是 A. B. C. D. 7. 圆(x-3)2+(y+2)2=1与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离 8. 一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的体积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三点A(1,0)，B(0， )，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　) A. B. C. D. 10. (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 A. 14斛 B. 22斛 C 36斛 D. 66斛 11. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A B. C. D. 12. 设点M(m，1)，若在圆O:x2＋y2＝1上存在点N，使∠OMN＝30°，则m的取值范围是 A. [－，] B. [－，] C. [－2，2] D. [－，] 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置） 13. 若圆锥的底面半径为2，高为3，则圆锥的体积是________． 14. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ . 15. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm. 16. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线斜率的取值范围是___________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列圆标准方程． （1）已知圆心是，且过点； （2）已知圆心是 ，且与直线相切 18. 已知，，圆以线段为直径． （1）求此圆的标准方程； （2）设为圆上任意一点，求到直线的距离的最大值和最小值． 19. 如图，AB是圆柱的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知， （1）求该圆柱的表面积； （2）将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积． 20. 已知圆经过点，且圆心在直线上． （1）求圆方程； （2）若为圆上的动点，求的取值范围． 21. 已知点，动点到点的距离是它到点距离的倍. （1）求点的轨迹方程； （2）已知过点的直线截（1）中的轨迹的弦长为，求直线的方程. 22. 已知圆. （1）若直线，证明:无论为何值，直线都与圆相交； （2）若过点直线与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北外东坡高2024届2022-2023学年度上期九