高效课时作业9 直线、平面平行的判定与性质-【高考前沿】2023高考数学第二轮复习·超级考生备战高考（课时作业）（新教材）

所以孩六面的体积为V=2VA=2×××2× 3×25=42 3 31 当该六面体内有一球，且该球的体积取最大值时，球心为 O,且该球与SD相切. 过球心O作OE⊥SD于E,则OE就是球的半径.因为SO ·OD=SD·OE 对于④，当AB,CD是异面直线时，AC,BD一定异面，所以④ 26×3 错误。 所以球的半径OE= SO·OD 31 3=26 SD ,所以该 2.C对于①，因为CF∥AB,CF丈平面ABD,ABC平面 3 9 ABD,所以CF∥平面ABD,所以①正确，对于②，延长AB /26)= 2 球的表面积为4π· 32 到点G,使AB=BG,连接DG,因为E为AD的中，点，所以 .9 27元. BE∥DG,因为DG与平面CDF交于点D,所以BE与平面 答案： 32 CDF不平行， 27r 16.解析：如图所示，在四棱锥S-ABCD中，由题意知AD⊥ SA,AD⊥AB,又SA∩AB=A,SAC平面SAB,ABC平面 SAB,所以AD⊥平面SAB.又ADC平面ABCD,所以平面 SAB⊥平面ABCD. 对于③，连接AC交BF于点O,连接OE,因为CD=2AB,F 0 为CD的中点，所以AB=CF,因为AB∥CD,所以四边形 ABCF为平行四边形，所以O为AC的中点，因为E为AD 平面SAB∩平面ABCD=AB,过S作SO⊥AB于，点O,则 的中点，所以OE∥CD,因为OEC平面BEF,CD丈平面 SO⊥平面ABCD.设∠SAB=0,则Vg掖锥S-ABCD= BEF,所以CD∥平面BEF,所以③正确. S经梦形D·S0=号sin0。 1 又号m0c[g]片以sm0e[9,1小又0E0. 33」 所以0c[吾]，以-<s 1 B 在△SAB中，SA=AB=2,所以SB=2√2√1-cos0,所以 3.CD对于选项A,由展开图得到正方体的直观图如图，BM △SAB的外接圆的半径r=2sin0 SB=区一os0.将该四 与ED异面，所以A错误： sin 0 棱锥补成一个以△SAB为底面，AD为高的直三棱柱，得到 其外接球的半径R=√2十1，所以该四棱锥外接球的表面 2 积为S=4mR=x(s0十小 易得se[2,20x] 答案：[28,20x 对于选项B,CN与BE平行，所以B错误： 高效课时作业（九） 对于选项C,因为四边形AFMD是平行四边形，所以AF [强根固本夯基础] ∥MD, 1.A对于①，当AB,CD共面时，则平面ABDC∩平面a= 又AF丈平面BDM,MDC平面BDM,所以AF∥平面 AC,平面ABDC∩平面B=BD,因为平面a∥平面B,所以AC BDM,所以C正确； ∥BD,所以①正确； 对于选项D,显然AC∥EM, 对于②，如图，当AE=2CE时，|AB=2|CD|成立，而此 又AC在平面BEM,EMC平面BEM, 时E,F两点重合，所以②错误； 所以AC∥平面BEM,同理AN∥平面BEM, 又AC∩AN=A,所以平面CAN∥平面BEM,所以D正确. C 4.D过，点M,N,E的截面如图所示(H,I,J均为中点)，所以 直线AD与其相交于H点，故A项错误； E(F) D 8 B 对于③，如图，连接AD,取AD的中点M,连接EF,EM, FM,因为E,F分别是线段AB,CD的中点，所以EM∥BD, FM∥AC,因为EMtB,FM￠a,ACCa,BDCB,所以EM∥ D 3,FM∥α，因为平面a∥平面B,所以FM∥3，因为EM∩FM =M,所以平面EFM∥B,平面EFM∥a,因为EFC平面 EFM,所以直线EF一定与a平行，所以③正确； 220 直线FC与直线IJ在平面BCC1B:内必定相交，故B项 错误； 直线A1B与直线EI相交，故平面A1BC与平面MNE不平 行，C项错误： 易得直线AB1∥直线EI,直线AD∥直线MH,又因为AB ∩AD1=A,所以平面AB1D1∥平面MNE. 5.AD因为过P点的两条直线AC,BD确定的平面分别交a B 于，点A,B,交B于点C,D,且平面a∥平面B,所以AB∥CD. 因为点M,N分别为A1C,AB的中点， 分两种情况： 所以MN为△ABC1的中位线，所以MN∥BC1, 当点P在两车行手面之外时，路部期(CD-20: 因为MNt平面BB,CC,BCC平面BBCC, 所以MN∥平面BBCC. 当点P在两平行手面之网时，得C-AC-AP-8,铝 10.解：(1)证明：①当AB,CD在同一平面内时， 由平面a∥平面B,平面a∩平面ABDC=AC,平面B∩平面 部则CD=4 ABDC=BD知，AC∥BD. 因为AE:EB=CF:FD,所以EF∥BD. 6.解析：如图，对于①，连接MN,AC,则MN∥AC,连接 又EF丈B,BDCB,所以EF∥平面R. AM,CN, ②当AB与CD