精品解析：四川省内江市市中区内江市第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

内江六中初24届八年级（上）期中数学考试卷 （考试时间120分钟，满分130分） 第Ⅰ卷（共100分） 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 实数中，无理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列计算正确的是（　　） A. （﹣2x）3＝﹣8x3 B. （x3）3＝x6 C. x3+x3＝2x6 D. x2•x3＝x6 3. 若，则（ ） A. 108 B. 54 C. 36 D. 31 4. 下列判断正确的是（ ） A. B. 的算术平方根是3 C. 27的立方根是±3 D. 正数a的算术平方根是 5. 若是个完全平方式，则k的值是（　　） A. 11或﹣5 B. 7 C. ﹣13或19 D. ﹣1或7 6. 下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A. B. b C. D. 9. 若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，则a、b的值是（　　） A. a＝3，b＝5 B. a＝3，b＝1 C. a＝﹣3，b＝﹣1 D. a＝﹣3，b＝﹣5 10. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. 40 B. C. 20 D. 23 11. 计算（1）（1）……（1）（1）的值是（　　） A B. C. D. 12. 定义：形如的数称为复数（其中和为实数，为虚数单位，规定），称为复数的实部，称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如，因此，的实部是﹣8，虚部是6．已知复数的虚部是12，则实部是（　　） A. ﹣6 B. 6 C. 5 D. ﹣5 二．填空题（每小题4分，共16分） 13. 的算术平方根是________． 14. 已知，则的值为________． 15. 若，则的值__． 16. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______. 三．解答题 17. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）已知，求代数式值． 18. 简便运算： （1）199×201+15； （2）． 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 通常情况下，不一定等于，观察下列几个式子： 第1个： 第2个： 第3个：…… 我们把符合的两个数叫做“和积数对”． （1）写出第4个式子． （2）写出第个式子，并检验． （3）若，是一对“和积数对”，求代数式的值． 21. （1）一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬1个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为p． ①则p值=　　； ②若p的小数部分为k，求的值． （2）已知与互相反数， ①则的平方根　　；②解关于x的方程． （3）已知正实数x的平方根是m和． ①当时，则m　　；②若，求x的值． 第Ⅱ卷（共30分） 一．填空题（每小题3分，共12分） 22. 若，则__． 23. 请看杨辉三角图（1），并观察如图（2）等式： 请计算的展开式中各项系数之和是__． 24. 如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为．例： ，所以的“神奇区间”为．若某一无理数的“神奇区间”为，且满足，其中， 是关于x、y的二元一次方程组的一组正整数解，则__． 25. 已知，则的值__________． 二．解答题（每小题6分，共18分） 26. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：　　； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？ （2）仿照上面算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． 　　；　　； 想一想：将一个非零有理数a的圈n次方（）写成幂的形式等于　　； （3）利用（2）的结论计算： 　　． 27. 若的展开式中不含x的二次项和一次项． （1）求的值； （2）可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数分别为　　 （3）求的值． 28. 如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图）． （1）自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是　　； （2）知识运用：运用你所得到的公式，计算：若，，则　　；