26反比例函数课件-2022-2023学年九年级数学人教版下册

北京八中乌兰察布分校:乔志雄 第二十六章 反比例函数 反比例函数 26 大单元设计 目录 复习目标 题型练习 复习巩固 延伸拓展 复习目标 01 26 1、理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数的解析式。 3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会用反比例函数表示变量间的对应关系。 复习目标 反比例函数 4 1、会用描点的方法画反比例函数的图像。 2、理解反比例函数的性质。 3、通过观察反比例函数图形，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。 复习目标 重点难点 反比例函数性质的应用。 反比例函数图形特征分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。 26 反比例函数的图像和性质 5 1、利用反比例函数的知识分析、解决实际问题． 2、渗透数形结合思想，提高用函数观点解决问题的能力． 复习目标 26 实际问题与反比例函数 6 复习巩固 02 反比例函数知识点回顾 复习巩固 2 一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。 y= k x 8 反比例函数知识点回顾 复习巩固 2 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0） y= k x y=kx-1 xy=k 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是，比例系数k等于多少？ 若不是，请说明理由。 9 概念：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 图像与性质 一次函数知识点回顾 复习巩固 2 10 图像与性质 概念：一般地，形如𝑦=+ 𝑏𝑥+𝑐(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 二次函数知识点回顾 11 概念：一般地，形如 y = （k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数。 你还记得如何画出一次函数的图象吗？ 描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步，描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； 第三步，连线—按照横坐标由小到大顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。 描点法 反比例函数知识点回顾 你能通过这种方法画出反比例函数的图象吗？ 12 画反比例函数 y= 的图象？ 【列表】在列表取几组对应值： x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 … -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 【描点】根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点。 【连线】用平滑曲线顺次连接各点，就得到的图象。 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y x 3 4 6 … 2 1.5 1 … 反比例函数图像 观察反比例函数 y= 和y= 的图象，你发现了什么？ 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1）反比例函数的图像由两条曲线组成。 2）图象关于原点成中心对称。 3）图像位于一、三象限。 4）y随x的增大而减少。 y= x • y = 5）函数图像与坐标轴无交点。 反比例函数图像 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 观察反比例函数 y= - 和y=- 的图象，你发现了什么？ 1）反比例函数的图像由两条曲线组成。 2）图象关于原点成中心对称。 3）图像位于二、四象限。 4）y随x的增大而增大。 y= x • y = - 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y (-x ) • y = 5）函数图像与坐标轴无交点。 反比例函数图像 y=- 图像与性质： 概念：一般地，形如 y = （k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 反比例函数图像与性质 实际问题反比例函数 例 ：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 　⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ 　⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货