精品解析：北京市朝阳区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷（选用） （考试时间90分钟 满分100分） 考生须知： 1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1. 党二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3 4. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 如果，那么是线段的中点 C. 如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为 D. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 7. 四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（ ） A. 从正面看和从左面看得到的平面图形相同 B. 从正面看和从上面看得到的平面图形相同 C. 从左面看和从上面看得到的平面图形相同 D. 从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面 8. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 安陆冬季里某一天的气温为，这一天安陆的温差是__________． 10. 写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：______． 11. 列等式表示乘法交换律：______． 12. 比较大小：______（请在横线上选填“”“”“”）． 13. 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则______． 14. 如图，，是线段的三等分点，是线段的中点，若，则______． 15. 要通过举反例说明“如果大于，那么的倒数小于的倒数”是错误的，请写出一组，的值：______，______． 16. 有下列一些生活中的现象： ①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短； ②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的； ③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上； ④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上． 其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为______．（只填序号） 三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分） 17. 如图，平面上有A，B，C，D四点．按下列语句画图： （1）画直线AB； （2）画射线BC； （3）连接CD； （4）反向延长线段CD至点E，使； （5）连接AE，与BC相交于点F． 18 计算：． 19. 计算：． 20. 计算：． 21 解方程：． 22. 解方程． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 数学老师对同学们说：请你默想一个一位数，把这个数乘以2，加上5，再乘以50，加上1772，最后再减去你出生的年份．把运算的结果告诉我，我就能猜中你默想的那个一位数和你今年（2022年）的年龄． 注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1~12月出生，今年（2022年）都是22岁，你知道数学老师是怎么做到的吗？ （1）举例说明数学老师是如何猜中同学默想的一位数和今年（2022年）的年龄的； （2）解释其中的原理． 25. 某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案： ①购物金额每满200元减20元； ②购物金额打95折． 某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额是多少元？ 26. 阅读材料，并回答问题 对于某种满足交换率的运算，如果存在一个确