精品解析：吉林省长春市朝阳区第二实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

吉林省第二实验（高新、远洋）学校 2022-2023学年度上学期七（1）年级期末考试数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图中所示四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 3. 若，则下列式子中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（　　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 5. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（　　） 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） 32 7 1 A. 7 B. C. D. 6. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 7. 如图，是由绕点顺时针旋转后得到图形，若的度数为，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 已知，用含x的代数式表示y，则________． 10. 已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是___． 11. 今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________． 12. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是______． 13. 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m，则绿化面积为___________？ 14. 将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图①，将纸片对折，点C落在点B处，得到折痕AP后展开纸片；（2）如图②，将∠BPA对折，点B落在折痕AP上的点B'处，得到折痕PM；（3）如图③，将∠CPM对折，点C落在折痕PM上的点C'处，得到折痕PN，则∠MPN＝_____°． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算． （1）； （2） 16. 解下列不等式组并在数轴上表示它的解集． ． 17. 如图，在和中，，，，、相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 19. 如图，已知在中，，，是边上高，是的角平分线，求的度数． 20. 为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行你最想去的景点是“？”的问卷调查，要求学生必须从A（南湖公园），B（净月潭森林公园），C（长春动植物园），D（北湖湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图、请完成下列问题： （1）求本次调查的学生人数； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请计算扇形统计图中A（南湖公园）项目的圆心角度数． 21. 2022年北京冬奥会期间体育中心举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？ 22. 图①、图②均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上，按要求在图①、图②中画三角形． （1）在图①中画出，使与关于直线轴对称． （2）在图②中画出，是由先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到；在平移过程中，线段扫过的面积为___________． 23. 阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代