第一章 习题课一 带电粒子在磁场、复合场中的运动（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

习题课一　带电粒子在磁场、复合场中的运动 综合提能(一)　带电粒子在不同边界磁场中的运动 [融通知能] 1．磁场边界的类型和特点 (1)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示。 (2)平行边界：存在临界条件，如图所示。 (3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。 2．与磁场边界的关系 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速率v变化时，圆心角越大，运动的时间越长。 [典例]　如图所示，在纸面内有两个磁感应强度大小均为B、方向 相反的匀强磁场，等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形 ABC边长为l，三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部 的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电荷量为＋q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力。 (1)要使粒子从P点射出后在最短时间内通过B点，则从P点射出时的速度v0为多大？ (2)满足(1)问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B点的距离是多少？ (3)满足(1)问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算。 /方法技巧/ 带电粒子在有界磁场中运动问题的三步解题法 (1)画轨迹：即确定圆心，几何方法画出半径及运动轨迹。 (2)找联系：半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。 (3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 答案：C 答案：C 综合提能(二)　带电粒子在磁场中运动的多解问题 [融通知能] 1．带电粒子的电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b。 2．磁场方向的不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小， 而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致 的多解。如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b。 3．临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞出有界磁场时，由于粒子运动轨迹 是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界 反向飞出，如图所示，于是形成了多解。 4．运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图所示。 [典例]　在x轴上方有匀强电场，电场强度为E，在x轴下方 有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示。在x轴上有一点 M，离O点距离为l，现有一带电荷量为＋q的粒子，从静止开始 释放后能经过M点，如果此粒子在y轴上静止释放，求其坐标应满足什么关系？(重力忽略不计) [解析]　要使带电粒子从静止释放后能运动到M点，必须把粒子放在电场中A点先加速才行，当粒子经加速以速度v进入磁场后，只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，运动半周后到达D点，再做减速运动，上升到与A点等高处，再返回做加速运动，到D点后又以速度v进入磁场做圆周运动，半径与前者相同，以后重复前面的运动，从图中可以看出，要想经过M点，OM距离应为直径的整数倍，设A点坐标为(0，y)， 答案：BC 2．如图所示，在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60° 角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 综合提能(三)　带电粒子在组合场中的运动 [融通知能] 1．什么是组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。 2．分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。 3．“磁偏转”和“电偏转”的比较 比较项目 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 续表 [典例]　(2021·北京等级考)如图所示，M为粒子加速器；N为速 度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁 场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过N