专题1.6完全平方公式专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题1.6完全平方公式专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•越秀区校级期末）计算（3x﹣1）2的结果是（　　） A．6x2﹣6x+1 B．9x2﹣6x+1 C．9x2﹣6x﹣1 D．9x2+6x﹣1 2．（2022秋•泸县校级期末）若x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（　　） A．±3 B．﹣6 C．6 D．±6 3．（2022春•西安月考）下列计算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．﹣a2b•（ab3）a3b4 C．3a•4a＝12a D．（2a+b）2＝4a2+b2 4．（2022秋•西城区校级月考）下列多项式中，完全平方式是（　　） A．4a2﹣4a﹣1 B．a2+2a+4 C． D．a2﹣1 5．（2022秋•崇川区校级月考）已知a﹣b＝5，则a2﹣b2﹣10b的值为（　　） A．30 B．25 C．15 D．10 6．（2021秋•仓山区期末）已知x+y＝3，xy＝2，那么x2+y2的值为（　　） A．13 B．7 C．6 D．5 7．（2022秋•萨尔图区校级月考）计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（2021秋•新华区期末）图是一个长为2a、宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图1﹣2那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积是（　　） A．ab B．（a+b）2 C．a2﹣b2 D．（a﹣b）2 9．（2022秋•离石区月考）若实数m，n满足m2+n2＝4+2mn，m+n＝4．则mn的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 10．（2021秋•安岳县期末）将四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b）按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2+b2＝（a﹣b）2+2ab C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•马尾区校级期末）计算：（1+x）2+（1﹣x）（x+3）＝　 　． 12．（2022秋•北京月考）若x2﹣2kx+4是完全平方式，则k的值是 　 　． 13．（2021秋•汉川市期末）已知（x﹣y）2＝9，xy＝4，则（x+y）2的值为 　 　． 14．（2022秋•海淀区校级月考）若（s﹣t）2＝4，st＝﹣1，则s2+t2＝　 　． 15．（2022春•定远县月考）如图，四个完全相同的长方形围一个大正方形，已知每个长方形的周长为60，面积为30，那么图中中间阴影部分的面积为 　 　． 16．（2022秋•桐柏县期中）小明将（2021x+2022）2展开后得到a1x2+b1x+c1，小李将（2022x+2021）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则a1﹣a2的值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．运用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2； （2）； （3）（﹣a﹣b）2； （4）（﹣a+b）2． 18．计算 ①（2x﹣3y）2﹣（y﹣3x）（3x﹣y） ②（3﹣2x+y）（3+2x﹣y） 19．计算． （1）； （2）； （3）（m+3）（m﹣3）； （4）（a+5）2（a﹣5）2﹣（a+1）2（a﹣1）2． 20．已知m3．求： （1）m2的值； （2）m4的值． 21．（2021秋•杜尔伯特县期末）已知（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，求下列式子的值： （1）a2+b2； （2）6ab． 22．（2021秋•蒙阴县期末）图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的面积为 　 　； （2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是 　 　； （3）若x+y＝﹣6，xy＝2.75，求x﹣y； （4）观察图3，你能得到