第五章：统计与概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教B版2019必修第二册)

第五章：统计与概率重点题型复习 题型一 简单随机抽样概念及应用 【例1】下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本． ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验． ③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． ④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里． A．0 B．1 C．2 D．3 【变式1-1】采用简单随机抽样法从全校1500名学生中选取20名学生，下列方法中不太适合的方法是（ ）． A．抽签法 B．随机数表法 C．计算机随机函数法 D．计算器随机函数法 【变式1-2】（多选）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ） A．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的 C．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑 【变式1-3】某校高二（3）班举行迎新活动有十个不同的三等奖品，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个奖品与高二（4）班进行奖品对换，设编号为02的奖品被抽到的可能性为，编号为03的奖品被抽到的可能性为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-4】某市举行以“学习党的二十大精神，培根铸魂育新人”为主题的中小学教师演讲比赛.若将报名的50位教师编号为00，01，…，49，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从下面随机数表第1行第5列开始横向依次选取两个数字，重复的剔除，则选出来的第8个个体的编号为（ ） 45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15  20  01 12 51  29 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48  69  69 38 74  81 A．12 B．20 C．29 D．23 题型二 分层抽样概念及应用 【例2】某校要从高一、高二、高三共2 023名学生中选取50名组成志愿团，若先用简单随机抽样的方法从2 023名学生中剔除23名，再从剩下的2 000名学生中按分层随机抽样的方法抽取50名，则每名学生入选的可能性（ ） A．都相等且为 B．都相等且为 C．不完全相等 D．均不相等 【变式2-1】在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，从中抽取容量为 20 的一 个样本，则每个个体被抽到的可能性为（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（ ） A．40 B．50 C．80 D．100 【变式2-3】古代科举制度始于隋而成于唐，完备于宋，明代则处于其发展的鼎盛阶段，其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷，按比例录取，录取比例为．若明宣德五年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ） A．10 B．15 C．30 D．35 【变式2-4】（多选）珠江源位于云南东部曲靖市以北47公里处，整个景区由马雄山珠江源､花山湖和城区部分景点组成，总面积50平方公里.珠江源风景区是森林公园､省级风景名胜区､国际水利风景名胜区.景区森林茂密，溪流淙淙，有“一水滴三江，一脉隔双盘”的奇异景观.其美景吸引着大批的游客前往参观，某旅行社分年龄段统计了前往珠江源的老､中､青旅客的人数比为5：2：3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到90人，则下列说法正确的是（ ） A．被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200 B．n=300 C．中年旅客抽到40人 D．老年旅客抽到150人 题型三 平均数/中位数/众数/百分位数 【例3】某篮球兴趣小组名学生参加投篮比赛，每人投个，投中的个数分别为：、、、、、、，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．、 B．、 C．、 D．、 【变式3-1】央视“朗读者”节目感动无数观众，某中学开展了“我爱朗读”读书活动，为了解5月份全校学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所