专题01 幂的四运算逆用-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题01 幂的四运算逆用 【幂的乘法逆运算】 1．已知3m＝5，3n＝2，则3m+n的值等于_____． 【答案】10 【分析】利用同底数幂的乘法的逆用解答即可． 【详解】解：∵3m＝5，3n＝2， ∴3m×3n＝5×2=10， ∴3m+n＝3m×3n=10． 故答案为：10． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用．同底数幂的乘法的逆用：． 2．若，用，表示c可以表示为c＝_____． 【答案】 【分析】将90写成，进而得到，进而得出答案． 【详解】解：，，，， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，解题的关键是将90写成进而写成． 3．若3x＝2，3y＝4，则3x+y＝___． 【答案】8 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案． 【详解】解：∵3x＝2，3y＝4， ∴3x+y＝3x•3y＝2×4＝8． 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式． 4．am＝2，an＝3，则am+n＝___． 【答案】6 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解． 【详解】解：∵am＝2，an＝3， ∴am•an＝am+n＝2×3＝6． 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，掌握其公式并灵活运用是解题关键． 5．若，，则=____． 【答案】15 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】解：∵2x=5，2y=3， ∴2x+y=2x×2y=15， 故答案为：15． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．若，＝－，则＝_______． 【答案】##-0.5 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则化简即可得． 【详解】解：原式，将，＝－，代入原式， 解得：原式， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法；关键在于熟练掌握相关的运算法则． 7．已知，则______________． 【答案】72 【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】解：∵， ∴=72． 故答案为：72. 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键． 8．已知ax=3 ，ay=4，a2x+y 的值是________________． 【答案】36 【分析】首先根据已知条件可得a2x的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值即可． 【详解】解：∵ax=3，ay=4， ∴a2x=（ax）2=9， ∴a2x+y=a2x•ay=9×4=36． 故答案为36． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，利用性质把a2x+y转化成a2x•ay的形式是解题的关键． 9．若，，则______． 【答案】8 【分析】先逆用同底数幂的乘法得到，再将代入即可． 【详解】． 故答案为：8. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用．熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 10．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　） A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100 【答案】D 【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，据此求解即可得出答案． 【详解】解：（﹣2）100+（﹣2）101 ＝2100﹣2×2100 ＝2100×（1﹣2） ＝﹣2100， 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是乘方运算的法则，掌握乘方运算的法则，正确的确定符号是解题的关键． 【幂的乘方的逆运算】 11．计算的结果为16，则m的值等于（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】A 【分析】根据幂的运算公式即可求解． 【详解】∵=16 ∴=24 则2m-3-m=4 解得m=7 故选A． 【点睛】此题主要考查幂的运算及应用，解题的关键是熟知幂的运算法则． 12．若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于(      ) A．－5 B．－3 C．－1 D．1 【答案】B 【详解】试题解析：，， ∴， 把x=2y-2代入3y=x+1中， 解得：y=-1， 把y=-1代入x=2y-2得：x=-4， ∴x-y=-4-（-1）=-3， 故选B． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘， 13．（1）若，则 ______ ； （2）若，则 ______ ． 【答案】     27     8 【分析】（1）把再整体代入求值即可； （2）由条件可得再把原式化为再代入求值即可． 【详解】解：（1）∵， ∴ 故答案为：27 （2）∵， ∴ ∴ 故答案为：8 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方运算的逆运算，掌握“”是解本题的关键． 14． ____