第09讲 坐标方法的简单应用（讲义）-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（人教版）

第09讲 坐标方法的简单应用 【题型导航】 目录 第09讲 坐标方法的简单应用 1 【基础知识点】 1 【重难点剖析】 2 【题型1 用坐标表示地理位置】 2 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】 5 【题型3 求点沿着x轴、y轴平移后的坐标】 7 【题型4 已知图形的平移，求点的坐标】 8 【题型5 已知平移后的坐标，求原坐标】 10 【题型6 在平面直角坐标系中平移作图】 11 【过关检测卷】 15 【基础知识点】 一、利用平面直角坐标系表示地理位置的方法 1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向. 2.根据具体问题确定单位长度. 3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 二、利用方向和距离表示平面内点的位置的过程 1.找到一个参照点. 2.在该点建立方向标. 3.根据方向和距离来表示物体的位置. 【概念理解】 1.判断对错： (1)用坐标表示位置，在不同的坐标系下，同一个点的坐标也不相同. (√) (2)用方向与距离不能准确定位一个位置. (×) 2.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的　(B) A.正东方向 B.正西方向 C.正南方向 D.正北方向 3.如图所示，公园的位置是(4，4)，车站的位置是(-2，-3)，学校的位置是(4，-2). 三、用坐标表示点的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))； 将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)). 四、用坐标表示图形的平移 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. 【概念理解】 1.判断对错： (1)在平面直角坐标系内左右平移一个点，这个点的纵坐标不变. (√) (2)上下平移，点的坐标变化的规律是上加下减. (√) 2.在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为 (B) A.先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度 B.先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度 C.先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度 3.(1)把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点P′，则点P′的坐标是(4，-3). (2)把点A(-2，-3)向下平移3个单位长度到达点B，则点B的坐标是(-2，-6). (3)把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点P′，则点P′的坐标是(-2，7). 【重难点剖析】 【题型1 用坐标表示地理位置】 例题：（2022春·八年级单元测试）如图是某校部分场所的平面示意图，若用表示图上寝室的位置，用表示教学楼的位置，请分别说出其他场所的位置．已知状元亭在操场和礼堂的正中间，请说出状元亭的位置． 【变式训练】 1．（2021春·陕西榆林·八年级统考期中）某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是，足球场的坐标是． (1)根据上述条件建立平面直角坐标系； (2)若篮球场的坐标为，请在图中标出篮球场的位置． 2．（2021春·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图是某学校平面图的一部分，若宿舍楼的坐标为，致远楼的坐标为，请解答下列问题： (1)根据题目信息，建立平面直角坐标系； (2)根据你建立的平面直角坐标系，写出教务处的坐标； (3)若图书馆的坐标为，请在图中标出图书馆的位置． 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】 例题：（2022·河北石家庄·校联考三模）某学校在某商城的南偏西方向上，且距离商城，则下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022春·八年级单元测试）点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（    ） A．距点处 B．北偏东 方向上处 C．在点北偏东 方向上处 D．在点北偏东 方向上距点处 2．（2022春·八年级课时练习）如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图． (1)对于我方潜艇来说，北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？这个数据能从图中取得吗？ (2)相对我方潜艇，我方战舰1号在什么位置？ (3)你能用其他方式确定敌、我双方战舰的位置吗？ 【题型3 求点沿着x轴、y轴平移后