精品解析：广东省湛江市雷州市第三中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省湛江市雷州三中九年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 将二次函数图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=100°，则∠ADC=（　　） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 4. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣3＝0的一个根是3，则它的另一个根为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（　　） A. 270πcm2 B. 540πcm2 C. 135πcm2 D. 216πcm2 7. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，点刚好落在边上，，，则等于（　　） A. 68° B. 70° C. 72° D. 74° 9. 如图，圆O是内切圆，与各边的切点分别为D、E、F，若图中3个阴影三角形的面积之和为4，内切圆半径为1，则的周长为（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 点A（﹣6，3）与A′关于原点对称，则点A′的坐标是_____． 12. 如果一条抛物线经过点A（2，5），B（﹣3，5），那么它的对称轴是直线_____． 13. 一个扇形的半径长为6，面积为，这个扇形的圆心角是_______度． 14. 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中的白球有________． 15. 如图，已知AB是⊙O直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______. 16. 已知方程有一个根是m，则代数的值为_______． 17. 如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为_______． 三、解答题（一）（本大题8小期：每小题6分，共18分） 18. 解方程：x2﹣2x﹣1＝0． 19. 已知二次函数的顶点为且过点，求该函数解析式． 20. 在中，，，，将以B为旋转中心顺时针旋转90°得到．连接，求的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 去年某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了25%，第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元． 求：（1）该店第二季度的营业额； （2）该店第三、第四季度营业额的增长率． 22. 为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）抽取第一张卡片，则抽到卡片为“志愿者”的概率为______； （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被选中的概率． 23. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝1，AM＝2，AE＝． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）求⊙O的半径． 五.解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，边长为1正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是，． （1）作出绕点O逆时针旋转以后的图形； （2）求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度； （3）点P在x轴上，当的值最小时，求点P的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x2+bx