[中学联盟]浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学（浙教版，旧版）下册教学课件+教案：第七章 分式（14份）

★(集体讨论) 教学设计 【教材内容分析】 本节的主要内容是运用分式方程的思想和方法解决有关的实际问题及利用解分式方程把公式变形，通过例题教学让学生掌握利用分式方程解决问题的一般思路和方法。 【教学目标】 1、使学生学会运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题； 2、利用解分式方程把公式变形。 3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。[来源:学*科*网] 【教学重点】[来源:学科网ZXXK] 列分式方程解决实际问题 【教学难点】 会由实际问题列出分式方程及例4的教学 【教学过程】 （1） 创设情景，解决新课 1、 乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个， 问甲、乙每时各做多少个电器零件？ （1） 本题等量关系是什么？ （2） 甲、乙的时间跟那些量有关？ （3） 根据等量关系，你能列出方程吗？ 解：（略） 设计说明：本题作为这题是为了让学生体会到分式方程可以解决实际问题，并且有些问题运用分析方程能很轻松解决问题体现了学习分式这章确实有它的价值所在。解题的同时逐步让学生体会到列方程中的数学建模思想，通过设未知数，列方程，解方程等步骤求得问题的解。[来源:学&科&网Z&X&X&K] （2） 解释应用，体验成功 根据以上的思想和方法，同学们能不能独立地解决实际问题呢？ 让学生独立完成作业题1 下面我们就利用公式变形解决一个问题： 填空： 已知x+y=4用x的代数式表示y 已知pl=p+s用l,s的代数式表示p 例4，照相机成像应用了一个重要原理，即(V≠f) += 其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？ 分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。 把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程。[来源:Zxxk.Com] 解：（略） 设计说明：（1）运用填空为本题做好铺垫让学生深刻体会到用什么表示什么代数式这种模型思想。 (2)在解题的过程中注意细节的处理如学生经常犯错这种“ ”等。[来源:Z,xx,k.Com] (3) 由于公式变形集知识性和技巧性于一体，所以教师在讲解中要讲清每一步变形的依据。 解后小结：公式变形是分式运算和解方程的知识的综合，公式变形的基本思想，在数学和其他学科知识的学习中，以及生产实践中有重要的地位及广泛的应用。 巩固练习：作业题3 （三）归纳小结，布置作业 1、运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题 2、利用解分式方程把已知公式变形。 3、注意公式变形时括号中条件限制的用处。 作业：（1）作业本 （2）自主学习 二、设计思路 本课时通过实际问题体现到分式方程解决问题的重要性，并通过数学活动总结到分式方程应用题的一般步骤，分式是分式方程和解方程知识的结合，在数学和其他学科知识学习中有重要的地位和作用，所以要讲清每一步的依据，有时候讲授法不愧是一种好方法。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 整式有: 分式有: 当x取什么值时，下列分式有意义和分式值为0：zxxk 练一练  1. 3. 2. 填空: (1)当 时,分式 有意义; (2)当 时,分式 的值是零; x≠2 X=3 (3) 已知分式 当 时,分式有意义; 当 时,分式的值是零; =0 ≠2 =3 =－1 －2 2、当x_________时，分式 有意义。 3、当x______时，分式 的值是零。 1、当x________时， 无意义。 4、当x_____时，分式 的值为1 5、当x=2时，分式 没有意义，则b= _____ 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每分钟行a米，乙每分钟行b米。如果乙提前10分钟出发，然后甲去追乙. Zx/xk (1)甲一定能追上乙吗? (a>b) (2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝80，b＝60，甲追上乙需要多少时间？ 当a＝60，b＝60，实际情境是什么