第07章 分式-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

6.1分式（1） 教学目标 ■知识与技能 1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义. 2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零. 3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值. ■过程与方法 1.从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法. 2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感. ■情感态度与价值观： 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，培养“用数学”的信心. ■教学重点 理解分式的概念，明确分式成立的条件. ■教学难点 能熟练的求出分式有意义的条件，分式为0的条件. 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 1、 情境引入 情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问： 为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______ 答案为：7÷P= [来源:学科网] 教师再出示一些如： ， ， EMBED Equation.DSMT4 [来源:Zxxk.Com][来源:学|科|网Z|X|X|K] 让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导.） 设计意图：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣.让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力. 二、自主与合作交流 （板书）分式：把这些表示两个整式相除，且除式中含有两个字母，像这样的代数式就叫做分式. 做一做： 1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，， 2.议一议：分式的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？ 　　　　分式中的字母x呢？ 总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义. 设计意图：通过与整式比较突出对分式概念的理解.通过讨论，加深学生对分式意义的认识. 三、尝试应用 例1.对分式 （1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么值时，分式的值为零？ （3）当x=1时，分式的值是多少？ 解：略. 解后反思：（最好由学生主讲） （1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义. （2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零. （3）求分式的值的格式. 设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键. 【效果检测】1 （课内练习1）填空： （1）当______时，分式无意义. （2）当______时，分式有意义. （3）当______时，分式值是零. 例2.甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a＝b，b＝5时，求甲追上乙所需的时间. 解析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过 追及时间＝，本题中把字母代入即可. 第二问题是求分式的值，注意解题格式. 想一想：若取a＝5，b＝5，分式有意义吗？它们表示的实际意义是什么？ （当a＝5，b＝5时，分式无意义，它表示甲永远也追不上乙）. 解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际. 【效果检测】2.（课内练习2）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲的速度为V1千米/时，乙的速度为V2千米/时，A、B两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？ 给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解. 设计意图：通过例题探究加点拨、练习、辨别等多形式、多渠道的巩固训练，充分应用新知来解决问题. 4、 巩固练习 １.下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？ （1） （2） （3） 　（4） 　 （5） 2.　当x取什么数时，下列分式有意义？ （1） ； （2） ； （3） ３.在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？ （1） （2） 第1题，由学生口答，第2、3题指名板练并讲解.师生一起评析. 答案： 1.（1） （2） （4）是分式 2.（1） （2） （3） 3. （1） ，（2） 设计意图：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际. 五、课堂小结 可从以下几个方面总结： 1.分式的概念； 2.什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零. 3.在实际问题中应注意什么？ 设计意图：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标指导学生