29.2 直线与圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学下册课件（冀教版）

29.2 直线与圆的位置关系 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 点和圆的位置关系有哪几种？ （1）d<r （2）d=r （3）d>r A B C d 点A 在圆内 点B 在圆上 点C 在圆外 三种位置关系 O 点到圆心距离为d ⊙O 半径为r 回顾： 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 直线与圆的位置关系与直线与圆的公共点个数间的关系 清晨，一轮红日从东方冉冉升起，太阳的轮廓就像一个运动的圆，从地平线下渐渐升到空中.在此过程中，太阳轮廓与地平线有几种不同的位置关系呢? 6 你发现这个自然现象反映出直线和圆 的公共点个数有________种情况. 探索新知 ●O ●O 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数. a(地平线) a (地平线) ●O ●O ●O 三 ● ● ● ● 7 探索新知 如图（2），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上 移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l 的公 共点个数的变化情况吗？ l O 8 探索新知 直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点. 直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线. 直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相离. 9 探索新知 例1 若直线l 与⊙O 有公共交点，则直线l 与⊙O 的位置关 系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 直线l 与⊙O 有公共交点有两种情况：(1)有惟一公共交点，此时直线l 与⊙O 相切；(2)有两个交点，此时直线l 与⊙O 相交，故应选D． D 导引： 10 典题精讲 若直线m 与⊙O 的公共点个数不小于1，则直线m 与⊙O 的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相离 1 C 11 典题精讲 下列命题： ①如果一条直线与圆没有公共点，那么这条直线与圆相离； ②如果一条射线与圆没有公共点，那么这条射线所在的直线与圆相离； ③如果一条线段与圆没有公共点，那么这条线段所在的直线与圆相离．其中为真命题的是(　　) A．① B．② C．③ D．①②③ 2 A 12 探索新知 2 知识点 直线与圆的位置关系的判定 思考： 设⊙O 的半径为r，圆心O 到直线l 的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，你能根据d 与r 的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？ 13 探索新知 如图，圆心O 到直线的距离d 与⊙O 的半径r 的大小有什么关系? ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 1)直线和圆相交 d______r; 2)直线和圆相切 3)直线和圆相离 ＜ d______r; ＝ d______r; ＞ 14 探索新知 如图，在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC= 3 cm，BC= 4 cm. 以点C为圆心，2cm，2.4cm，3cm分别为半径画⊙C，斜边AB 分别与⊙C 有怎样的位置关系？为什么？ 例2 B A C 15 探索新知 如图，过点C 作CD丄AB，垂足为D. 在 Rt△ABC 中， 由三角形的面积公式，并整理，得 AC • BC=AB • CD. 从而 即圆心C 到斜边AB 的距离d=2.4 cm. 当r=2cm时，d＞r，斜边AB 与⊙C 相离. 当r=2.4cm时，d＝r，斜边AB 与⊙C 相切. 当r=3cm时，d＜r，斜边AB 与⊙C 相交. 解： 16 典题精讲 已知一个圆的直径为10. 如果这个圆的圆心到一条直线的距离分别等于3，5，6，那么这条直线与这个圆的位置关系分别是怎样的？ 1 因为圆的直径为10，所以圆的半径为5.当直线与圆心的距离等于3时，因为3＜5，所以直线与圆相交； 当直线与圆心的距离等于5时，因为5＝5，所以直线与圆相切； 当直线与圆心的距离等于6时，因为6＞5，所以直线与圆相离． 解： 17 典题精讲 如图，∠AOB=30°，M 为 OB 上一点，且 OM= 6 cm. 以点M 为圆心画圆，当其半径r 分别等于2cm，3cm，4cm时，直线OA 与⊙M 分别有怎样的