专题2.2小题压轴题（圆）-2023年中考数学重难题型押题培优导练案（上海专用）

 2023中考数学重难题型押题培优导练案（上海专用） 专题2.2小题压轴题（圆） 【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心 一．选择题（共5小题） 1．（2021•上海）如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（　　） A．点C在圆A外，点D在圆A内 B．点C在圆A外，点D在圆A外 C．点C在圆A上，点D在圆A内 D．点C在圆A内，点D在圆A外 2．（2019•上海）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 3．（2018•上海）如图，已知∠POQ＝30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（　　） A．5＜OB＜9 B．4＜OB＜9 C．3＜OB＜7 D．2＜OB＜7 4．（2016•上海）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（　　） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 5．（2011•上海）矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　） A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内 C．点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内 二．填空题（共5小题） 6．（2022•上海）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，则这个花坛的面积为 　 　.（结果保留π） 7．（2021•上海）六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 　 　． 8．（2020•上海）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是　 　． 9．（2017•上海）如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是　 　． 10．（2015•上海）在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于　 　．（只需写出一个符合要求的数） 【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优 一．选择题（共10小题） 1．（2022•松江区校级模拟）已知△ABC，AB＝10cm，BC＝6cm，以点B为圆心，以BC为半径画圆⊙B，以点A为圆心，半径为r，画圆⊙A．已知⊙A与⊙B外离，则r的取值范围为（　　） A．.0＜r≤4 B．.0≤r≤4 C．.0＜r＜4 D．.0≤r＜4 2．（2022•浦东新区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r可能是（　　） A．r＝1 B．r＝3 C．r＝5 D．r＝7 3．（2022•青浦区模拟）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，AD＝1（如图）．点O是边CD上一点，如果以O为圆心，OD为半径的圆与边BC有交点，那么OD的取值范围是（　　） A．2≤OD≤5 B．≤OD≤ C．≤OD≤ D．≤OD≤ 4．（2022•上海模拟）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点O在对角线BD上，且⊙O与边AD、CD相切．点P是⊙O与线段OB的交点，如果⊙P是既与⊙O内切，又与正方形ABCD的两条边相切，那么关于⊙O的半径r的方程是（　　） A．2r+r•cos45°＝1 B．2r+2r•cos45°＝1 C．3r+r•cos45°＝1 D．3r+2r•cos45°＝1 5．（2022•松江区二模）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝．D、E分别是边BC、AB上的点，DE∥AC，且BD＝2CD．如果⊙E经过点A，且与⊙D外切，那么⊙D与直线AC的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 6．（2022•崇明区二模）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（　　） A．圆A与圆C相交 B．圆B与圆C外切 C．圆A与圆B外切 D．圆A与圆B外离 7．（2022•长