专题2.3小题压轴题（圆）-2023年中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用）

 2023中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用） 专题2.3小题压轴题（圆） 【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心 一．选择题（共1小题） 1．（2014•北京）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 二．填空题（共5小题） 2．（2021•北京）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝　 　． 3．（2018•北京）如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝　 　． 4．（2017•北京）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，＝．若∠CAB＝40°，则∠CAD＝　 　． 5．（2010•北京）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝　 　． 6．（2017•北京）下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线PQ，交AB于点O； （3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆． 请回答：该尺规作图的依据是 　 　． 【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优 一．填空题（共30小题） 1．（2022•海淀区校级模拟）自由式滑雪女子U型场地技巧赛是冬奥会的运动项目之一，其U型场地的竖截面可简化为如图所示轴对称模型，数据如图所示，则该U型场地竖截面的总长为 　 　m． 2．（2022•海淀区校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若CE＝3，∠DAC＝∠DCA，则OC＝　 　． 3．（2022•朝阳区二模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝　 　°． 4．（2022•丰台区二模）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若∠APB＝60°，则∠ACB＝　 　°． 5．（2022•海淀区二模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径．若∠BAC＝20°，则∠D的度数为 　 　． 6．（2022•石景山区一模）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA＝40°，则∠CAD的度数为 　 　． 7．（2022•东城区一模）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的度数为 　 　． 8．（2022•西城区校级模拟）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是 　 　cm． 9．（2022•东城区校级模拟）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝　 　°． 10．（2022•门头沟区一模）石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离CD＝8米，桥拱的半径OC＝5米，此时水面的宽AB＝　 　米． 11．（2022•门头沟区一模）京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，是市民周末休闲的好去处．如图，如果该摩天轮主视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间是18分钟．但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为最佳观景期，那么在摩天轮运行的一圈中最佳观景的时长为 　 　分钟． 12．（2022•朝阳区一模）如图，AC，BC是⊙O的弦，PA，PB是⊙O的切线，若∠C＝60°，则∠P＝　 　． 13．（2022•西城区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，AB＝5，∠A＝∠B＝90°，O为AB中点，过点O作OM⊥CD于点M．E是AB上的一个动点（E不与点A，B重合），连接CE，DE，若∠CED＝90°且．现给出以下结论： （1）△ADE与△BEC一定相似；（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，则⊙O与CD可能相离；（3）OM的最大值是；（4）当OM最大时，CD＝． 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 14．（2022•海淀区校级一模）如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的长为　 　． 15．（2019•东城区校级一模）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是　 　． 16．（2021•平谷区二模）如图所示的网格是正方形网格，O，A，B，C是网格线交点，⊙O恰好经过