数学-2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（浙江杭州专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（浙江杭州专用） 数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg 2．新冠病毒肆虐全球，截止至年月，全球约有人感染新冠病毒，将用科学记数法可表示为(  ) A． B． C． D． 3．如图，在中，，取大于的长为半径，分别以点A、B为圆心，作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点D（作图痕迹如图所示），连接，则的度数为（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线l是函数的图象．若点P（a，b）满足，且，则P点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交、于M、N两点．若，则线段的长为(   ) A． B． C． D． 7．如图，已知点，直线l经过A、B两点，点为直线l在第一象限的动点，作的外接圆，延长交于点Q，则的面积最小值为（　　） A．4 B．4.5 C． D． 8．已知抛物线：顶点为D，将抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点落在直线l：上，设直线l与y轴的交点为，原抛物线上的点P平移后的对应点为Q，若，则点Q的纵坐标为（　　） A． B． C．4 D． 9．能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知中，，，平分交于，是边上的点，且：：，：：，连结交于，连结，则面积的最大值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．在比小的数中，最大的整数是___________． 12．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是______． 13．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为______． 14．图1是一辆卸货车实物图，折线是支架，为可伸缩的液压支撑杆，测得，，，，，图2是卸货车不工作时的侧面示意图，此时与在同一直线上，，且，则________，图3是卸货车工作时的侧面示意图，折线可绕点上下旋转，且始终保持不变，始终保持与地面垂直，当时，与的距离为________． 15．已知关于的方程的两个根分别是，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为 _____． 16．如图，为的直径，为上一点，连接为的切线，过切点作，交直线于点，连接交于点，若，，则_____． 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17．解不等式组 请结合解题过程，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_____________； (2)解不等式②，得_____________ ； (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为__________________________． 18．一道满分分的数学测验题，网络阅卷时老师评分只能给整数，即得分可能为分，分，分，分．为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度，对初三（1）班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示． 小知识：试题按其难度系数值分为容易题、中等难度题和难题三类．在以上的题为容易题；在之间的题为中等难度题；在以下的题为难题（的计算公式为：，其中为样本平均数，为试题满分值）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，得分为“分”对应的扇形圆心角为______度，请补全条形统计图； (2)由“小知识”提供的信息，请依据计算得到的的值，判断这道题属于哪一类难度的试题？ 19．在和中，，，． (1)如图①，求证：； (2)如图②，若平分，，点在线段上，则　　度． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点，点B的横坐标为． (1)求一次函数与反比例函数的解析式， (2)若点D是x轴上一点，且，求点D坐标； (3)当时，直接写出自变量x的取值范围． 21．已知，如图，是的直径，点为上一点，作弦于点，交于点，过点作直线交的延长线于点，且． (1)求证：是的