专题1.16 角平分线（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.16 角平分线（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（    ） A．120° B．75° C．60° D．30° 3．如图，点是的中点，，，平分，下列结论： ①②③④． 四个结论中成立的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 4．如图，将纸片沿折叠使点落在点处，且平分，平分，若，则的大小为　　 A．44° B．41° C．88° D．82° 5．如图，在四边形中，连接、，已知，，，，则四边形的面积为（    ） A． B．3 C． D．4 6．已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE平分∠ACB，AD交CE于点F，已知△AFC的面积为5，FD＝2，则AC长是（　　） A．2.5 B．4 C．5 D．6 8．如图，把ΔABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB．在ΔABC中，若∠AOB=125°，则∠ACB的度数为（    ） A．70° B．65° C．60° D．85° 9．如图：．按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F．连结；②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；③连结、．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ） A． B．垂直平分 C． D． 10．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，与交于点M，与交于点N，下面说法正确的有（    ） ①；②；③；④若，则． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 11．在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_______________． 12．如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则________． 13．如图，在中，平分，则______． 14．如图，四边形中，对角线平分，，，并且，则的度数为__________． 15．如图在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，EF⊥BC交AC于F，AC＝8，BC＝12，则BF的长为________． 16．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，做射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是_______． 17．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如图，则∠EAB的度数为_________ 18．如图：在中，，，，是的角平分线． （1）则______； （2）若点是线段上的一个动点，从点以每秒的速度向运动______秒钟后是直角三角形． 三、解答题 19．如图1所示，已知点在直线上，点，在直线上，且，平分． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由． （2）如图2所示，是上点右侧一动点，的平分线交的延长线于点，设，． ①若，，求的度数． ②判断：点在运动过程中，和的数量关系是否发生变化？若不变，求出和的数量关系；若变化，请说明理由． 20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且a、b满足．点C为x轴负半轴上一个动点，，于点D，交y轴于点E． (1) 求点A、点B的坐标； (2) 求证：OD平分∠CDB． (3) 延长BD到点F，使得，连接CF若此时，，画出图形并证明：． 21．如图，在和中，，，，连接、，与相交于点、交于，与相交于点． (1) 求证：； (2) 求证：； (3) 连接，，有以下三个结论：①平分；②MC平分；③． 其中正确的有__________，请说明理由． 22．如图，在中，，，是的一个外角的平分线，点D在的延长线上，连接，，，且． (1) 若，求的长； (2) 求证：是等边三角形； (3) 求，，之间的数量关系． 23．如图1，直线交x轴于点，交y轴于点，且满足． (1) 如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，求点P的坐标； (2) 如图2，连接，求证：； (3) 如图3，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 24．如图，已知，，A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在的延长线上，交于F，且． (1) 求证：； (2) 求证：平分； (3) 若在D点