专题3.2 向心力的来源分析与计算-2023届高考物理二、三轮复习总攻略

第三部分 专项提能优化训练 专题3.2 向心力的来源分析与计算 目录 一、从动力学角度分析向心力来源 1 类型1　单一性质的力提供向心 2 类型2　多种性质的力的合力提供向心力 4 二、从向心力来源角度分析圆周运动的临界问题 5 类型1　水平面上的圆周运动 6 类型2　竖直平面内的圆周运动 8 类型3　复合场中的圆周运动 10 三．专题强化训练 11 一、从动力学角度分析向心力来源 做圆周运动的物体必须有外力提供其向心力，向心力既可以由某一个力来提供，也可以是由几个力的合力或某一个力的分力来提供。圆周运动及其相关问题，往往都需要寻找向心力来源，然后根据“供”“需”关系列出合外力提供向心力的动力学关系式求解相关问题。 【例1】如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上固定一带负电的点电荷A，一带正电的点电荷B绕A在椭圆轨道上沿逆时针方向运动，椭圆轨道的中心在O点，P1、P2、P3、P4为椭圆轨道与坐标轴的交点。为使B绕A做圆周运动，某时刻起在此空间加一垂直于xOy平面的匀强磁场，不计B受到的重力。下列说法中可能正确的是(　　) A．当B运动到P1点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场 B．当B运动到P2点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场 C．当B运动到P3点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场 D．当B运动到P4点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场 【方法规律】 1．本类问题的三个难点 (1)能否根据受力分析找到向心力来源。 (2)能否从力和运动的角度理解并应用圆周运动向心力的“供”“需”关系。 (3)缺少必要的空间想象力，不能正确描绘合外力作用下圆周运动的场景。 2．轨迹与向心力的“供”“需”关系 (1)物体做匀速圆周运动时合外力恰好提供向心力。 (2)当物体做圆周运动的速度变大时，如果合外力不足以提供向心力，物体就会做离心运动，轨迹由圆变成椭圆。 (3)当物体做圆周运动的速度变小时，如果合外力大于所需的向心力，物体就会做近心运动，轨迹由圆变为椭圆。　　 分类训练 类型1　单一性质的力提供向心 1．[多选]我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。“高分五号”卫星的轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”卫星的轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。设“高分五号”的向心加速度为a1，周期为T1；“高分四号”的向心加速度为a2、周期为T2；固定在赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a3、周期为T3。则下列大小关系正确的是(　　) A．a2>a1>a3　　　　　 B．a1>a2>a3 C．T3＝T2>T1 D．T2>T1>T3 2.(多选) (2022·浙江6月选考)如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为E＝，a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则(　　) A．轨道半径r小的粒子角速度一定小 B．电荷量大的粒子的动能一定大 C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 4.(2022·北京海淀区一模)在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场分别射入，两带电粒子进入磁场时的速度方向与x轴的夹角如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场。不计带电粒子所受重力。根据上述信息可以判断(　　) A．带电粒子①在磁场中运动的时间较长 B．带电粒子②在磁场中运动的时间较长 C．带电粒子①在磁场中运动的速率较大 D．带电粒子②在磁场中运动的速率较大 类型2　多种性质的力的合力提供向心力 1.光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属水平轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动。已知MN＝OP＝1 m且OP水平，则下列说法中正确的是(　　) A．金属细杆开始运动时的加速度为5 m/s2 B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2 D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N 2.(2022·“七彩阳光”联考)如图所示，空间内有竖直向上的匀强电场E，将质量为m、带电量为＋q的小球恰好以某一速度在内壁光滑的漏斗中做水平面内的匀速圆周运动。轨道平面与地面的距离为h，漏斗壁与水平方向的夹角为θ。已知匀强电场E＝，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是(　　) A．小球做匀速圆周运动的线速度与轨道高度h成正比 B．小球做匀速圆周运动的向心加速度与轨道高度h无关 C．某时刻撤掉漏斗后，小球的落地点无法确定 D．某时刻撤掉