精品解析：广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022—2023顺德一中高二上学期数学期末检测卷 命题人：杨志龙 （2022年12月24日） 1. 已知直线，，，则m值为（ ）． A. B. C. 3 D. 10 2. 在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ） A. 36 B. 25 C. 20 D. 16 4. 如图，在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SA，BC的中点，点G在EF上，且满足，若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，若事件“所取的3个球中至少有1个红球”，则事件的对立事件是（ ） A. 1个白球2个红球 B. 3个都是白球 C 2个白球1个红球 D. 至少有一个红球 6. 在正三棱锥中，，且，M，N分别为BC，AD中点，则直线AM和CN夹角的余弦值为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优，据当地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图（一）与人均月收入绘制成如图（二）所示的不完整的条形统计图，现给出如下信息，其中正确的信息为（ ） A. 10月份人均月收入增长率为 B. 11月份人均月收入约为1570元 C 12月份人均月收入有所下降 D. 从图中可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高 10. 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次.记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数}；事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数}；C={两个四面体向下的一面或者同时出现奇数或者同时出现偶数}.给出下列说法： A.； B.； C.； D.. 其中正确的是（ ） A. A B. B C. C D. D 11. 已知a>0，圆C：，则（ ） A. 存在3个不同a，使得圆C与x轴或y轴相切 B. 存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等 C. 存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 D. 存在唯一的a，使得圆C的面积被直线平分 12. 如图，在棱长为1的正方体中，M为棱的中点，P为线段上的动点（包含B，两个端点），则下列说法正确的是（ ）． A. 平面截正方体所得截面图形的面积为 B. 存在一点P，使得直线与直线DP公垂线段长为 C. 直线DP与平面所成角的最小值为 D. 当P从B移动到的过程中，直线DP与直线MB的夹角由小变大 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．其中第16题第一空2分，第二空3分． 13. 甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，甲与乙射击相互独立，则甲乙两人中恰有一人命中目标的概率是______ 14. 已知是双曲线：（，）的左焦点，A为右顶点，是双曲线上的点，轴，若，则双曲线的两条渐近线的夹角的正弦值为______． 15. 已知动点到的距离是到的距离的2倍，记动点的轨迹为，直线：与交于，两点，若（点为坐标原点，表示面积），则___________． 16. 已知为坐标原点，圆：，圆上到直线的距离等于1的点最多有______个，过直线上任一点作圆的切线，切点为A，，则四边形面积的最小值为______． 四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. A，B，C，D四位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：先将四位同学平均分成两组，每组进行一场比赛决出胜负，获胜者进入胜者组，失败者进入败者组.胜者组和败者组中再各自进行一场比赛，胜者组中获胜者获得冠军，失败者获得亚军，败者组中获胜者获得季军.设每场比赛双方获胜的概率都为. （1）求同学A获得冠军的概率； （