2.3.1平行线的性质课件-2022-2023学年七年级数学北师大版下册

多一份思考，多一份收获 ！ 　 导入新课 生活中常见的平行线 关于平行线的判定你还记得吗？ 　 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 结 论 平行线的判定 　 导入新课 两条平行线 被第三条直 线所截 同位角？ 内错角？ 同旁内角？ 条 件 结 论 2.3.1 平行线的性质 数学（北师大版） 七年级 下册 第二章 相交线与平行线 学习目标 1.平行线性质的探索 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算 3.明确平行线的性质和判定的区别 探究新知 平行线的性质 如图，直线a∥b， 测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 测量推理 任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 2 4 a c 1 3 7 8 6 5 探究一 ：两直线平行，同位角、内错角、同旁内角关系？ 你的结论：两条平行线被第三条直线所截，各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？ 同位角＿＿＿， 内错角＿＿＿＿＿， 同旁内角＿＿＿＿＿. 相等 相等 互补 a b d 问题1：大家解决问题的方法一样吗？得到的 结论相同吗？ 问题2：如果不平行，上述结论还成立吗？ 问题3：试一试用符号语言表达以下三个性质. 若两条平行线被第三条直线所截，则有： 性质1：两直线平行，同位角相等. 性质2：两直线平行，内错角相等. 性质3：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） b 1 2 a c 3 ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） b 1 2 a c 4 ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，内错角相等） 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解：∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2( ). 又∵∠1=∠3( ), ∴ ∠2=∠3. b 1 2 a c 3 探究二 你能根据平行线的性质1说出性质2成立的道理吗？ 两直线平行,同位角相等 对顶角相等 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解： ∵a//b（已知） ∴1= 2（两直线平行，同位角相等） ∵1+ 4=180°（邻补角定义） ∴ 2+  4=180° 你能根据平行线的性质1说出性质3成立的道理吗？ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 探究三 典型例题 例 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数. a b c 1 2 所以∠ 2= 50° (等量代换). 解：因为 a∥b(已知), 所以∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又因为∠ 1 = 50° (已知), 学以致用 1.已知:a∥b,∠1=50°,说出以下角的度数 ∠2= ∠3= ∠4= a b 2 4 3 1 学以致用 2.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为(　　) A．100° B．110° C．120° D．130° D 检测反馈 1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度？为什么？ 解： （1）∠2=110o （两直线行，内错角相等） （2）∠3=110o（两直线行，内错角相等） （3）∠4=70o,（两直线平行,同旁内角互补） 2 E 1 3 4 A B D C 2.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B. 同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对 D 3.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 50° C. 40 D. 150° B 挑战自我 位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近20