5.2 数轴（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 5章 有理数 5.2 数轴 1 知识回顾 1、什么叫有理数？ 整数和分数统称为有理数. 2、有理数可以如何分类？ 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数 1)有理数 非负数 复习引入： 1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 判断题： 下图中，这些都是数轴吗？若不是，请说明理由. 缺少原点 箭头方向错误 缺少正方向 缺少单位长度 数轴的三要素 ① ② ③ 5 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2.用数轴上的点表示有理数. 【操作】画数轴： （1）用数轴上的点表示正有理数2， . 点A表示2，点B表示 . （2）用数轴上的点表示负有理数-2，- . 点C表示-2，点D表示- . 个单位长度 2个单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 用数轴上的点表示一个负有理数时，这个点位于从原点向左的若干单位的位置. A B C D 例题1 指出下图数轴上的点A、B、C、D、E 、F分 别表示什么数. 点E表示 ， 点D表示 ， 点F表示 . 解：点A表示2， 点B表示5， 点C表示-1， A F E C B D 用分数和小数表示均可 相反数的意义： 观察： （1） 3与-3， （2） 4与-4， （3） 与 . 只有符号不同,数值完全相同. 只有符号不同的两个数，我们称其中一个为另一个的相反数.也称这两个数互为相反数. 相反数： 零的相反数为零. 例题2 用数轴上的点分别表示-3，4与 和它们的相反数. 解：-3的相反数是3； 4的相反数是-4； 的相反数是 ； 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. A C B A’ B’ C’ 注：互为相反数的两个数和为0 课本练习   随堂检测 1、下列四个命题： ①符号不同的两个数是相反数； ②3.25是 的相反数； ③互为相反数的两个数一定不等； ④任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列说法正确的是（ ） A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同 B.除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数 C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D.任何一个数都有相反数 D 3.以下叙述中，正确的是（ ） A、正数与负数互为相反数 B、表示相反意义的量的两个数互为相反数 C、任何有理数都有相反数 D、一个数的相反数是负数 C 补充题： 1、一个数的相反数是它本身，这个数是______； 2、一个数的倒数是它本身，这个数是_______； 3、x-3的相反数是3，则x=________； ﹡4、a是最小的自然数，b是最小的正整数， c和d互为相反数，e是3的倒数，a+b+c+d+e=___. 0 1或-1 0 a=0 b= 1 c+d=0 e= 课堂小结： 任何一个有理数都能用数轴上的一个点表示. 用数轴上的点表示一个负有理数时，这个点位于从原点向左的若干单位的位置. 2. 任何有理数都有相反数； 零的相反数是零. （2）几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. （1）表示方法：a的相反数表示为-a； 一个数的相反数的相反数是它本身. 一个数a的相反数记作“-a” $