8.2消元——解二元一次方程组（加减消元法）学案 2021—2022学年人教版数学七年级下册

课题：8.2消元-----解二元一次方程组（加减消元法） 【学习目标】 1.会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解. 2.通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 3.体验二次方程组解决实际问题的有效数学模型. 【重点难点】 1．学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组. 2．用“加减法“解二元一次方程组. 【教学过程】 预习作业 预习书本P94-96，完成下面问题 一、基础知识填空： 1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能 这个未知数，得到一个 方程，这种方法叫做 ，简称 ． 2.加减消元法的步骤： ①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 的方程． ②把这两个方程 ，消去一个未知数． ③解得到的 方程． ④将求得的未知数的值代入原方程中的任意一个方程，求另一个未知数的值． ⑤确定原方程组的解． 3. 法和 法是二元一次方程的两种解法，它们都是通过 使方程组转化为 方程，只是 的方法不同.当方程组中的某一个未知数的系数等于1时，用 ＿＿＿较简便；当两个方程中，同一个未知数系数 或 ，用加减法较简便，应根据方程组的具体情况选择更合适的解法． 一、【温故·习新】 （一）创设情境 问题（1）解二元一次方程组的基本思路是什么？ 问题（2）用代入法解方程的主要步骤是什么？ 问题（3）怎样解下面的二元一次方程组呢？ 问题（4）认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解. （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例1解方程组 m+2n=9 2x+5y=-6 6m+2n=-1 3x-5y=16 练习： 1.已知方程组 两个方程只要两边 就可以消去未知数 . 2．已知方程组 两个方程只要两边 就可以消去未知数 . （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例2、用加减法解方程组: 练习：用加减法解方程组: 1、 2、 例3 、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 练习、小王在水果超市买了3千克苹果和5千克香蕉共花了16元，小李以同样的价格买了3千克苹果和4千克香蕉共花了14元，每千克香蕉的售价是多少？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1、已知方程组方程②－①得 ； 2、若x－y＝2，则7－x＋y＝______； 3、已知二元一次方程组，那么x＋y＝______，x－y＝______； 4、已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________； 6、用加减法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 四、【课堂小结】 加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ （评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分） 五、【布置作业】 每日一题： 在解方程组 中，小张正确的解是 ,小李由于看错了方 程组中的C,得到方程组的解为 ， 试求方程组中的a、b、c的值. 【学后反思】： 学科网（北京）股份有限公司 $