8.2消元——解二元一次方程组（代入消元法）学案 2021—2022学年人教版数学七年级下册

课题：8.2消元-----解二元一次方程组（代入消元法） 【学习目标】 1．通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程. 2．了解“代人消元法”，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤． 3．通过代入消元，初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法.  4.训练自己的运算技巧，养成检验的习惯. 【重点难点】 1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤. 2．掌握用代入法解二元一次方程组的方法. 【教学过程】 预习作业 自学指导：阅读教材第91至93页，回答下列问题： 把x＋y＝20写成y＝20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝ ，叫做用含y的式子表示x的形式. 试一试：1.用含x的代数式表示y：x+y=22 ( ) 2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8 ( ) 3.方程5x-3y=7，变形可得x= ，y= . 4.解方程组应消去 ，把 式代入 式. 5.方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是 . 一、【温故·习新】 （一）创设情境 体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？ 你会用二元一次方程组解决这个问题吗？ 根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程． 那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 活动1 提出问题，探究方法 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？ 方法一：可列一元一次方程来解 方法二：可列二元一次方程组来解 解： 归纳：1.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法. 2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数. （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 活动3 例题解析 例1 用代入法解方程组（1）： （2） 解： 跟踪训练1 （1） 　　　　 （2） 跟踪训练2 (1) (2) （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例2 一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共108瓶；2大盒、3小盒共76瓶，则一大盒、一小盒各装多少瓶？ 分析： 解： （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 针对性训练： 1.小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，问80分和2元的邮票各买了多少枚？ 2.用代入法解方程组 ( （ 1） ) ( （ 2） ) 三、【反馈·提炼】 1、 将方程2x-y=3变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=2,x= 。2、 将方程3x+y-1=0变形：若用含x的式子表示y，则y= ，当x=0时，y=________ 。 3、若与是同类项，则x=____，y=____ 4、解下列二元一次方程组： （1） (2) （3） 5、一次篮球，排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每对12名，求参加篮球，排球的队分别是多少队？ 四、【课堂小结】 1、 你是如何正确求解二元一次方程组的解的？ 2、 求解二元一次方程组的实质是什么？ （评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分） 五、【布置作业】 每日一题： 若方程组与有公共的解，求a，b． 【学后反思】： 1 学科网（北京）股份有限公司 $