[中学联盟]甘肃省金昌市第一中学高中数学必修5第3章《不等式》小结复习课件（共20张PPT）

第三章 不等式小结复习zxxk 知 识 结 构 不等式关系与不等式的性质 一元二次不等式及其解法 基本不等式 最大(小)值问题 从上面的性质可知，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们研究不等关系的一个出发点. 基本事实 作差比较法 一、不等式的基本性质 不等式的性质 性质1 如果a>b,那么b<a; 如果b<a,那么a>b 说明：此性质可称为不等式的自反性 性质2 如果a>b, b>c, 那么a>c. 说明：此性质可称为不等式的传递性。 性质3 如果a>b, 那么a+c>b+c 说明：此性质可称为不等式的加法性质也叫平移性，即不等式的两边同时加上同一个常数，不等号的方向不变. 性质4 如果a>b, c>0,那么ac>bc; 说明：此性质可称为不等式的乘法性质，也叫伸缩性：即不等式的两边同时乘上同一个正数，不等号方向不变，不等式的两边同时乘上同一个负数，不等号的方向改变. 如果a>b, c<0,那么ac<bc. 性质5 如果a>b, c>d,那么a+c>b+d; 说明：此性质可称为不等式的叠加性：两个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向. 性质6 如果a>b>0, c>d>0,那么ac>bd; 说明：此性质可称为不等式的叠乘性：两边都是正数的同向不等式相乘，所得不等式与原不等式同向. 性质7 如果a>b>0, 那么an>bn(nN,n2); 说明：此性质可称为不等式的乘方的性质：当不等式的两边都是正数时，不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同向. 性质8 如果a>b>0, 那么 (nN,n2); 说明：此性质可称为不等式的开方的性质：当不等式的两边都是正数时，不等式两边同时开方所得的不等式和原不等式同向. 性质9 如果a>b>0, 那么 如果b<a<0, 那么 如果b<0<a, 那么 二、 一元二次不等式及其解法 无实根 △=b2- 4ac 二次函数 （ ）的图象 对应二次方程的根 例. 解下列一元二次不等式 1）x2-3x+2>0 3）-2x2+3x+20 2）x2-x-1<0 4）x(1-x)>x(2x-3)+1 三、基本不等式 基本不等式1 基本不等式2 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项. 基本不等式 两个正数的算术