专题2 图形与几何-03平行四边形和梯形-2022—2023年四年级数学上册寒假专项提升（教师版+学生版）（人教版）

图形与几何-03平行四边形和梯形 知识导图 第一关 平行与垂直 1、平行 同一平面内不相交的两条直线叫做（ ）。 直线a是直线b的平行线，直线a与b（ ），记作（ ），或者（ ） 2、垂直 两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ）。 直线a是直线b的垂线，交点叫做（ ）记作（ ），或者（ ） 3、垂线的画法：用三角尺画已知直线的垂线比较方便，先把三角尺的一条直角边与（ ），再沿着另一条直角边化一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 【例1】关于下图，下列说法错误的是（   ）。 A．直线a比直线c短 B．直线a与直线b不平行 C．直线c与直线d之间距离都相等 D．直线c与直线d都垂直于直线a 【答案】A．直线无法测量长度，所以直线a比直线c短，说法错误； B．直线a与直线b能相交，故不平行； C．直线c与直线d互相平行，所以它们之间距离都相等； D．直线c与直线d都垂直于直线a。 故答案为：A 【点拨】根据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此判断即可。 【变式训练1】下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。 【变式训练2】如图，按要求作答。 （1）新校区到洛神北路的距离是（   ）米。 （2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。 第二关 平行四边形和梯形 1、平行四边形 （1）两组对边分别平行且相等的四边形叫做（ ）。 （2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形（ ），垂足所在的边叫做平行四边形的（ ）。 （3）通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。 （4）长方形和正方形是特殊的平行四边形。 2、梯形 （1）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。 （2）两腰相等的梯形叫（ ），有一个角是直角的梯形叫（ ）。 （3）梯形中，平行的一组对边叫做梯形的（ ），不平行的一组对边叫做梯形的（ ）。 （4）一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形。 3、四边形之间的关系 长方形、正方形是特殊的平行四边形。 【例2】下图中，直线a、b互相平行，c、d互相平行，m和n不平行。那么，图1，图2，图3，图4中，（   ）不是梯形。 A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 【答案】A．图1有两组对边平行，不是梯形； B．图2 只有c、d互相平行，是梯形； C．图3只有c、d互相平行，是梯形； D．图4只有a、b互相平行，是梯形。 故答案为：A 【点拨】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形就是梯形，即可判断。 【变式训练1】在下面点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高，标出这条高对应的底；再画一个等腰梯形，画出它的高，并标出它们的上底、下底、高和腰。 【变式训练2】小雅画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如下图）： （1）这个角的度数为（　　）。 （2）请把这个平行四边形补充完整。 （3）过点画这个平行四边形的高。 （4）画一条线段，把这个平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形。 自我检测 1．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（   ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 2．如下图，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形。比较它们的周长，下面的说法正确的是（   ）。 A．平行四边形周长更长 B．长方形周长更长 C．一样长 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（   ）总是相等的。 A．高 B．面积 C．上下两底的和 4．下列说法中，错误的是（   ）。 A．两条平行线之间垂直线段最短。 B．只有一组对边平行的四边形是梯形。 C．从一点引出两条线段所组成的图形叫做角。 5． 上图的梯形（单位：厘米）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是( )厘米，下底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．如图，有( )个平行四边形，有( )个梯形。 7．爷爷的椅子脚坏了，小张想帮爷爷修一下，你觉得下图中哪个方案比较好？说说你的理由。 8．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，李明在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相______（填“垂直”或“平行”）。 （3）李明的成绩分别为420厘米和360厘米，张军的