专题2 图形与几何-02角的度量-2022—2023年四年级数学上册寒假专项提升（教师版+学生版）（人教版）

图形与几何-02角的度量 知识导图 第一关 直线、射线、线段 1、直线：可以向两端（ ）延伸，（ ）端点，也可以是线段向两端无限延伸。 2、射线：可以向一端（ ）延伸，只有（ ）端点。 3、线段：（ ）延伸，有（ ）端点，线段是直线的一部分，一根拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段。 4、直线、射线与线段有什么联系和区别？ （1）直线和射线都可以（ ）延伸，因此（ ）量出长短。 （2）线段可以量出（ ）。 （3）线段有（ ）端点，直线（ ）端点，射线只有（ ）端点。 名称 形状 端点个数 延伸 长度 联系 线段 直的 两个 不能 可以测量 线段、射线可以看作是直线的一部分 射线 直的 一个 一端 可以测量 直线 直的 无 两端 不能测量 【例1】经过一点画射线，可以画（   ）射线。 A．1条 B．2条 C．无数条 【答案】过一点画射线，可以画无数条射线，如图所示： 答案：C 【点拨】射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，据此解答。 【变式训练1】 上面的图形中，( )是直线，( )是线段，( )是射线。 【变式训练2】把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，至少要用几颗钉子？画出钉子的位置。 第二关 角的认识和度量 1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（ ）。 （1）画角的方法：先画一个点，再从这个点向不同方向引出两条射线。 （2）角的表示（ ）。 （3）角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。 将圆平均分成（ ）份，每一份所对的角的大小是 l 度，记做（ ）。 （4）度量角的工具叫（ ）。 （5）量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合，（ ）刻度线与角的一条边重合；角的（ ）对的量角器上的（ ），就是这个角的度数。 【例2】下图中有（   ）个角。 A．1 B．2 C．3 【答案】下图中一共有2＋1＝3个角。 答案：C 【点拨】单独的角有2个，两个角组成的角1个。 【变式训练1】下午2时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )°；下午5时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )°。 【变式训练2】角的度量。 （1）画出直线AB； （2）画出射线AC； （3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（   ）和（   ）。 第三关 角的分类及画角 1、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做（ ）。1平角=（ ）； 2、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（ ）。1 周角=（ ）； 3、小于90度的角叫做（ ），大于90度而小于180度的角叫做（ ）。 4、画角 （1）画一条端点在左侧的射线，使量角器的中心和（ ）的端点重合，右侧0°刻度线和（ ）重合。 （2）在量角器的内圈上找到要画的角的度数（如 50°）的地方，并点一个点。 （3）以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的点再画一条射线，标上角的符号，并写上度数。 【例3】如下图，已知∠1＝50°，那么∠4＝（　　）。 A．60° B．50° C．40° 【答案】因为∠1＋90°＋∠4＝180°，又已知∠1＝50°， 所以∠4＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40°。 答案：C 【点拨】观察图中可知，∠1、∠4与一个直角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠4的度数。 【变式训练1】小王不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如图），可他只拿其中一块去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃．你知道他拿的是哪一块吗？ 【变式训练2】用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画230°的角码？请你想办法试一试，以点A为顶点，把230°的角画在下面框内，并说明你的想法。 我是这样想的： 自我检测 1．在一个5倍的放大镜下看一个35°的角，看到的角是（   ）。 A．35° B．175° C．70° 2．下面的角，最大的是（   ）。 A． B． C． D． 3．钝角是（  ）。 A．小于90°的角 B．大于90°的角 C．大于90°小于180°的角 4．两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 5．小明在用量角器测量一个钝角的度数时，角的一条边与刻度线重合，读数时误把内圈刻度读成外