6.2 二元一次方程组的解法 第三课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

6.1 二元一次方程组 第3课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 代入 把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, 写成y=ax+b或x=ay+b 消元：二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 直接加减消元 把②变形得 代入①，不就消去x了! 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 6 探索新知 按小丽的思路，你能消去一个未知数吗? 把②变形得5y＝2x＋11，可以直接代入①呀！ 5y和－5y互为相反数…… 7 探索新知 两个方程相加，可以得到5x = 10， x = 2 . 将x = 2代入①，得 6 + 5y = 21， y = 3 . 所以方程组 的解是 8 探索新知 加减法定义： 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 9 探索新知 解：①＋②，得7x＝14， x＝2 . 将x＝2代入①，得10＋3y＝16， y＝2 . 所以，原方程组的解是 例1 解方程组： 10 探索新知 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，然后解答方程即可. 总 结 11 典题精讲 1 用加减消元法解下列方程组： ①＋②，得2x＝8，x＝4. 把x＝4代入①，得4＋y＝5，y＝1. 所以原方程组的解为 解： ①＋②，得16x＝－16，x＝－1 . 把x＝－1代入①，得7×(－1)－2y＝3， 解得y＝－5. 所以原方程组的解为 解： 12 典题精讲 2 用加减法解方程组 时，①－②得(　　) A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 A 3 解方程组 时，用加减消元法最简便的是(　　) A．①＋② B．①－② C．①×2－②×3 D．①×3＋②×2 A 13 探索新知 2 知识点 先变形，再加减消元 如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互为相反数，我们可以运用加减法来解．那么对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗？ 14 探索新知 (1)两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法． (2)如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系． (3)用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象． 15 探索新知 例2 解方程组： 解： ②×2，得4x＋6y＝8， ③ ①－③，得x＝－1 . 把x＝－1代入②，得 －2＋3y＝4， y＝2 . 所以，原方程组的解为 16 探索新知 例3 解方程组： 导引：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘以3就可与方程①相加消去y . 解： 由②×3，得 51x－9y＝222，③ 由①＋③，得 59x＝295，解得 x＝5 . 把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得 所以原方程组的解为 17 典题精讲 1 用加减消元法解下列方程组： ②－①×2，得5n＝5，n＝1. 把n＝1