6.1 二元一次方程组 第一课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

6.1 二元一次方程组 第1课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 判断下列式子是否是一元一次方程： 回顾旧知 一元一次方程 1、只有一个未知数 2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 二元一次方程 累死我了！ 你还累？这么 大的个，才比我多 驮了2个. 哼,我从你背上 拿来1个,我的包裹 数就是你的2倍! 真的?! 它们各驮了多 少包裹呢? 6 探索新知 设老牛驮了 x个包裹，小马驮了 y个包裹 . 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得 到怎样的方程？ 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有 几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？ 7 探索新知 　想一想： 上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2， 和x＋1＝2(y－1) ．这些方程各含有几个未知数？ 含未知数的项的次数是多少？ 1、只含有两个未知数 2、未知数的最高次数是1次 可以发现 3、方程的两边必须是整式 二元 一次 整式方程 8 探索新知 含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是1的方程叫做二元一次方程． 定义 (1)二元一次方程的条件： ①整式方程； ②只含两个未知数； ③两个未知数系数都不为0； ④含有未知数的项的次数都是1 . (2)二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)． 9 探索新知 例1 有下列方程：①xy ＝1; ②2x＝3y; ③ 　　 ④x2＋y＝3; ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0 (a＝0)，其中，二元一次方程有(　　)　 A．1个　 B．2个　 C．3个 　 D．4个 导引：根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0. C 10 探索新知 总 结 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都 不为0且含未知数的项的次数都是1. 11 典题精讲 把方程2x＋y＝4写成用含x的代数式表示y的形式： y＝__________. 2 下列方程中，哪个是二元一次方程？ (1) xy＝3； (2) 2x2－y＝9； (3) (4) 8x－y＝3. －2x＋4 解：(4)． 12 典题精讲 在下列式子:① ② ③3x＋y2－2＝0； ④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方 程的是_______．(填序号) ① ④ 4 下列各式中，是二元一次方程的是(　　) A．x－4＝y2 B．4x＋y＝6z C. ＋1＝y D．5x－2y＝19 D 13 探索新知 2 知识点 二元一次方程的解 二元一次方程的解： 定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一个解． 14 探索新知 例2 若 是方程4x－3y＝10的一个解，求m的值． 导引：由二元一次方程解的定义知，方程的解一定能使方程左右两 边的值相等．因此将 代入方程4x－3y＝10中，即可得到一个关于m的一元一次方程． 解：由题意，得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10 . 解这个方程，得m＝0 . 15 探索新知 总 结 已知二元一次方程的解确定字母参数的方法是：将方程的解代入方程中，得到一个关于这个字母参数的新方程，解这个方程即可求出这个字母参数的值． 16 典题精讲 1 x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解？(　　) A．x＋2y＝－1 B．x－2y＝1 C．2x＋3y＝6 D．2x－3y＝－6 A 已知 是方程2x－ay＝