8.3 同底数幂的除法 第二课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

8.3 同底数幂的除法 第2课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌荆可以杀死1016个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的? 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 零指数幂 1. 填空： (1) 53÷53 =________. 2. 讨论下列问题： (1)对于同底数幂相除的法则a m÷a n =a m－n (a≠0)，m，n 必须满足什么条件？ (2)要使53÷53 =53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地， a 0 (a≠0)呢？ 6 探索新知 a 0 =1 (a≠0)， 即任何不等于0的数的0次幂都等于1. 归 纳 7 探索新知 (1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况． (2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0时，除法 无意义． 8 探索新知 例1 计算： |－3|＋(5－1)0. 利用绝对值的意义和零指数幂计算各自的值， 再把结果相加． 导引： 原式＝3＋1＝4. 解： 9 探索新知 总 结 先根据绝对值的意义、零指数幂的意义计算，再做加法运算． 10 典题精讲 1 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (－1)0 ＝－1. 不正确，应为(－1)0＝1. 解： 11 典题精讲 计算：(x 2)2·x÷x 5. 计算：(a 3)2÷(a 4·a 2) . (x 2)2·x÷x 5＝x 4·x÷x 5＝x 5÷x 5＝x 5－5＝x 0＝1. 解： 2 3 (a 3)2÷(a 4·a 2)＝a 6÷a 6＝1. 解： 12 典题精讲 计算|－8|－ 的值是(　　) A．－7 B．7 C．7 D．9 下列运算错误的是(　　) A．( －1)0＝1 B．(－3)2÷ ＝ C．5x 2－6x 2＝－x 2 D．(－m 3)2÷m 2＝m 4 4 B B 5 13 典题精讲 计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(　　) A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 若(t－3)2－2t＝1，则t 可以取的值有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 B C 7 14 探索新知 2 知识点 同底数幂的除法法则的应用 1. 填空： (1) 33÷35= = . (2) a2÷a5= . 2. 讨论下列问题： (1)对于同底数幂相除的法则a m÷a n =a m－n (a≠0)，m，n 必须满足什么条件？ (2)要使33÷35 =33－5和a 2÷a 5 =a 2－5也成立，应当规定3－2和a－2等于什么？ 15 探索新知 a－p = (a≠0，p 是正整数)， 即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p 次幂的倒数. 归 纳 16 探索新知 (1)a－n与a n互为倒数，即a－n·a n＝1. (2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最 后计算加减． (3)a－n＝ 可变形为a－n·a n＝1或 ＝a－n. 17 探索新知 例2 计算： 先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法 则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算， 再进行加减． 导引： 原式＝1－8－3＋2＝－8. 解： 18 探索新知 总 结 对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即 .如本例中 ＝3，这样就大大地简化了计算． 19 典题精讲 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1) a 2÷a 5 ＝a 10 ； (2) a÷a 4 ＝a 3. 1 (1)不正确，应为a 2÷a 5＝a 2－5＝a－3＝ . (2)不正确，应为a÷a 4＝a 1－4＝a－3＝ . 解： 20 典题精讲 计算： (1)x 3÷x 5； (2) . 2 (1)x 3÷x 5＝x 3－5＝x －2＝ . (2) 解： 21 典题精讲 下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1