8.2 幂的乘方与积的乘方 第一课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

8.2 幂的乘方 与积的乘方 第1课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 a n ＝a ·a ·…·a n 个a 幂的意义 a m·a n＝a m+n (m，n 都是正整数) 同底数幂的乘法 知识回顾 4 情景导入 练习 a m·a m=_________. a 3·a 3·a 3=_________. 思考：怎样计算 (a 4)3 (a 3)5 5 新课精讲 6 探索新知 1 知识点 幂的乘方法则 1. 依据同底数幂乘法的性质，210×210×210=______. 根据乘方的意义， 210×210×210可以表示为______. 由此，能得到什么结论？ 2. (102)3表示3个102相乘，(102)3=10( ) (a 3)4表示4个a 3相乘，(a 3)4 =a ( ) 3. 观察上面各式中幂指数之间的关系，猜想：若m，n是正整数，则(a m)n=______. 7 探索新知 事实上，根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质， 对于正整数m，n，有 (am)n =am·am· … ·am =a m+m+ …+m = amn. n 个am n 个m 8 探索新知 (am)n = amn(m，n 都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 归 纳 9 探索新知 (1)幂的乘方法则在推导过程中运用了乘方的意义和同 底数幂的乘法法则． (2)运用此法则时要明白，底数a可以是一个单项式， 也可以是一个多项式． (3)幂的乘方法则可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m. (4)幂的乘方与同底数幂的乘法都是底数不变，但容易 出现指数相乘与相加混淆的错误． 10 探索新知 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) (103)4； (2) (c 2)3； (3) (a 4)m . (103)4 = 103×4 = 1012 ； (2) (c 2)3 = c 2×3 = c 6 ； (3) (a 4)m = a 4×m = a 4m. 解： 11 探索新知 总 结 利用幂的乘方法则进行计算时，要紧扣法则的要求，出现负号时特别要注意符号的确定和底数的确定． 12 典题精讲 1 下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来. (1) (a 2)3 =a 5； (2) a 2·a 3 =a 6 ； (3) a 3 +a 3 =a 6； (4) (a m)n＝(a n)m(m，n 都是正整数). (1)不正确，应为(a 2)3＝a 2×3＝a 6. (2)不正确，应为a 2·a 3＝a 2＋3＝a 5. (3)不正确，应为a 3＋a 3＝2a 3. (4)正确． 解： 13 典题精讲 计算： (1)(72)3； (2)(b 4)3. 填空： (1)(33)3 =3( ) ； (2)(23)4 =2( ) ； (3)94 =3( ) ； (4)[(－3)3 ]5 =－3( ) . (1)(72)3＝72×3＝76. (2)(b 4)3＝b 4×3＝b 12. 解： 2 3 9 12 8 15 14 典题精讲 4 设m，n 是正整数，计算： (1)(58)n； (2)(7m)5； (3)(98)n； (4)(2m)n. (1)(58)n＝58n ； (2)(7m)5＝75m ； (3)(98)n＝98n ； (4)(2m)n＝2mn. 解： 15 典题精讲 计算(－a3)2的结果是(　　) A．a 6 B．－a 6 C．－a 5 D．a 5 下列计算正确的是(　　) A．a 3＋a 3＝a 6 B．3a－a＝3 C．(a3)2＝a 5 D．a·a 2＝a 3 5 A D 6 16 典题精讲 下列运算正确的是(　　) A．(x 3)2＝x 5 B．(－x )5＝－x 5 C．x 3·x 2＝x 6 D．3x 2＋2x 3＝5x 5 下