8.2 幂的乘方与积的乘方 第二课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

8.2 幂的乘方 与积的乘方 第2课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 幂的意义： a ·a ·…·a ＝a n n 个a 知识回顾 同底数幂的乘法运算法则： a m·a n＝a m+n (m，n 都是正整数) 幂的乘方运算法则： (a m)n = a mn (m，n 都是正整数) 4 情景导入 思考 计算 46×0.256 小明认为46×0.256=(4×0.25)6，马上得出结果为1.你认为他这样计算有道理吗？ 一般的，如果n 是正整数，(ab)n=a nb n 成立吗？ 5 新课精讲 6 探索新知 1 知识点 积的乘方法则 1. 观察下面的运算过程，指出每步运算的依据. (3×7)2 =(3×7)·(3×7) ( ) =(3×3)·(7×7) ( ) =32×72. ( ) 7 探索新知 2. 按照上面的方法，完成下面的填空. (ab)2=______________________； (ab)3=______________________. 3.试着归纳：如果n 是正整数，(ab)n=_______. 8 探索新知 一般地，若n 是正整数，则有 (ab)n = ab ·ab · … ·ab = (a·a· … ·a) (b·b· … ·b) = anbn. n 个ab n 个a n 个b 9 探索新知 (ab)n = anbn (n是正整数) 积的乘方，等于各因式乘方的积. 归 纳 10 探索新知 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) (2x )2； (2) (3ab)3； (3) (－2b 2)3 ； (4) (－xy 3) 2 ； (5) (2a 2)3+ (－3a 2)3+ (a 2)2·a 3. 11 探索新知 (1) (2x )2＝22·x 2＝4x 2. (2) (3ab)3＝33a 3b 3＝27a 3b 3. (3) (－2b 2)3 ＝ (－2)3(b 2)3 ＝－8b 6. (4) (－xy 3) 2 ＝ (－1)2·(x )2·(y 3)2 ＝x 2y 6. (5) (2a 2)3+ (－3a 2)3+ (a 2)2·a 2 ＝23·(a 2)3 + (－3)2·(a 2)3+(a 2)2·a 2 ＝8a 6+9a 6+a 6 ＝18a 6. 解： 12 探索新知 总 结 运用积的乘方时，每个因式都要乘方，不能漏 掉任何一个因式；系数应连同它的符号一起乘方， 系数是－1时不可忽略． 13 典题精讲 1 下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来. (1) (2a)2=2a 2； (2) (ab 2)3 =a 3b 2； (3) (－3a 2)3 = －9a 4； (4) (2ab 2)2＝4a 2b 2. (1)不正确，应为(2a)2＝22a 2＝4a 2. (2)不正确，应为(ab 2)3＝a 3b 6. (3)不正确，应为(－3a 2)3＝(－3)3·a 6＝－27a 6. (4)不正确，应为(2ab 2)2＝22a 2b 4＝4a 2b 4. 解： 14 典题精讲 计算： (1)(3a)4； (2)(－2x 2)3； (3)(－x 2y 3)3； (4)(－3x 2)3·(3x )2. (1)(3a)4＝34a 4＝81a 4. (2)(－2x 2)3＝(－2)3·(x 2)3＝－8x 6. (3)(－x 2y 3)3＝－(x 2)3·(y 3)3＝－x 6y 9. (4)(－3x 2)3·(3x )2＝－33·(x 2)3·32·x 2＝－27x 6·9x 2 ＝－243x 8. 解： 2 15 典题精讲 3 计算： (1)(x 2y )5； (2)(－3x )3； (3)－(y 4)2； (4)－(m n)3. (1)(x 2y )5＝(x 2)5·y 5＝x 10y 5. (2)(－3x )3＝(－3)3x 3＝－27x 3. (3)－(y 4)2＝－y 4×2＝－y 8. (4)－(m n)3＝－m 3n. 解： 16 典题精讲 4 计算： (1) (－mn 2)3； (2) (x 3)2·(x