8.1 同底数幂的乘法-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

8.1 同底数幂的乘法 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 1. ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? (1) 2×2 ×2=2( ) (2) a ·a ·a ·a ·a = a ( ) (3) a ·a ·…·a = a ( ) n个 n 3 5 4 情景导入 2. 在a n 中a、n、a n分别叫做什么?表示的意义是什么？ an 底数 幂 指数 5 情景导入 计算机存储容量的基本单位是 字节，用B表示.计算机中一般 用KB（千字节）或MB（兆字 节）或GB（吉字节）作为存 储容量的计量单位，它们之间 的关系为：1KB=210B， 1MB=210KB，1GB=210MB.那么1MB等于多少字节呢？ 6 新课精讲 7 探索新知 1 知识点 同底数幂的乘法法则 回顾乘方的意义：23=2×2×2, 24=2×2×2×2. 1. 用幂表示下列各式的结果： (1) 24×23=________； (2) 210×210=________； (3) ________； (4) a 2·a 3= ________； 8 探索新知 2. 通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？ 3. 若m，n 是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示a m·a n . 一般地，对于正整数m，n，有 a m·a n =(a ·a · … ·a)(a ·a · … ·a)= a ·a · … ·a =a m+n . m 个a n 个a (m+n)个a 9 探索新知 am·an= am+n(m，n 都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 归 纳 10 探索新知 (1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用， 并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘． (2)不同底数要先化成同底数． (3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数 幂的运算时，不能忽略了幂指数1. 11 探索新知 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1) 26×23； (2) a 2·a 4； (3) x m·x m+1； (4) a ·a 2·a 3. (1) 26×23=26+3=29 . (2) a2·a4= a2+4 =a6 . (3) x m·x m+1 = x m+(m+1)=x 2m+1. (4) a ·a2·a3 = a1+2+3 =a6. 解： 12 探索新知 总 结 同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇 数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同 底数幂的乘法法则进行计算． 13 典题精讲 1 下列各式的计算是否正确？如果不正确. 请改正过来. (1) a 2·a 3 =a 5. (2) b ·b=2b. (3) a ·a 3 =a 3. (4) a 3·a 4 =a 12. (1)正确． (2)不正确，应为b ·b＝b 2. (3)不正确，应为a ·a 3＝a 4. (4)不正确，应为a 3·a 4＝a 7. 解： 14 典题精讲 (1)105×104＝105＋4＝109. (2) (3)(－2)2·(－2)5＝(－2)2＋5＝(－2)7＝－27.　 (4)b 2·b 4·b 5＝b 2＋4＋5＝b 11. 解： 2 计算： (1) 105×104； (2) (3) (－2)2·(－2)5 ； (4) b 2·b 4·b 5. 15 典题精讲 3 计算下列各题，结果用幂的形式表示. (1)104×107； (2)26×25； (3) ； (4) ； (5)(－3)3×(－3)4 ； 　 (6)(－7)2×(－7)4； 16 典题精讲 (1)104×107＝104＋7＝1011. (2)26×25＝26＋5＝211. (3) (4) (5)(－3)3×(－3)4＝(－3)3＋4＝(－3)7＝－37.　 (6)(－7)2×(－7)4＝(－7)2＋4＝(－7)6＝76. 解： 17 典题精讲 4 计算： (1) x 4·x 8； (2) －d ·d 3； (3) a m·a n＋1； (4) a ·a 3·a 5.　 (1) x 4·x 8＝x 4＋8＝x 12. (2) －d ·d 3＝－d 1＋3＝－d 4. (