7.4 平行线及其判定-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

7.4 平行线及其判定 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 判断两直线平行的方法: 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行. 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 由“内错角相等”判定两直线平行 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条 直线平行，那么能否利用内错角来 判定两条直线平行呢？ 6 探索新知 总 结 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条 直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 7 探索新知 例1 如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是(　　) A．AD∥BC　　　 B．AB∥CD C．AD∥EF　　 　 D．EF∥BC 导引：∠AEF 和∠EFC 是直线AB，CD 被直线EF 所截得到的内错 角，根据“内错角相等，两直线平行”可知，AB∥CD. B 8 探索新知 总 结 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 9 探索新知 例2 如图，已知∠ADE＝60°，DF 平分∠ADE，∠1＝30°， 试说明：DF∥BE. 导引：要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝∠EDF 来实现，由于∠1＝30°，所以只需求出∠EDF ＝30°，而这个结论可通过DF 是∠ADE 的平分 线来求得． 10 探索新知 解：∵DF 平分∠ADE (已知)， ∴∠EDF＝ ∠ADE (角平分线的定义)． 又∵∠ADE＝60°，　　 ∴∠EDF＝30°. 又∵∠1＝30°(已知)， ∴∠EDF＝∠1， ∴DF∥BE (内错角相等，两直线平行)． 11 探索新知 总 结 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系． 12 典题精讲 如图，BE 是AB 的延长线. (1)由∠CBE= ∠A 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (2)由∠CBE= ∠C 可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ 1 (1)由∠CBE＝∠A可以判定AD∥BC. 根据是：同位角相等，两直线平行． (2)由∠CBE＝∠C 可以判定AB∥CD. 根据是：内错角相等，两直线平行． 解： 13 典题精讲 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________． 2 AD与BC 14 典题精讲 如图，已知∠1＝120°，当∠2＝________时，a∥b，理由是 ． 3 120° 内错角相等，则两条直线平行 15 典题精讲 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD 的是(　　) 4 B 16 典题精讲 如图，在四边形ABCD 中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5 5 D 17 探索新知 2 知识点 由“同旁内角互补”判定两直线平行 探究 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已 解决的)问题. 这一节中，我们是怎样利用“同位角相 等，两直线平行”得到“内错角相 等，两直线平行” 的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错 角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线 平行”吗？ 18 探索新知 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简称：同旁内角互补，两直线平行．  表达方式：如图： ∵∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴a∥b (同旁内角互补，两直线平行)． 19 探索新知 如图，已知直线AB，CD 被直线EF 所截，∠1＝60°，∠2＝120°. 对A