7.2 相交线 第二课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

7.2 相 交 线 第2课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 如图所示是北京天安门 广场庄严隆重的升国旗仪式， 是亿万中国人民特别关注的 活动.众所周知，1949年10 月1日，毛泽东主席在天安 门城楼上用洪亮的声音向全 世界宣告中华人民共和国诞 生，亲手升起了第一面五星 红旗. 4 情景导入 天安门广场的升国旗仪式一招一式欣赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中的每招每式都有极其严格的要求.每一次，当擎旗手以优美的动作，在国歌奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，都是2分07秒，国旗也准时到达30米高的旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆 与地面，会想到旗杆与地面有怎样的位置关系呢？ 5 新课精讲 6 探索新知 1 知识点 垂 直 观察思考 当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？ 7 探索新知 a b 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 垂足 垂 线 垂 线 8 探索新知 定义：在两条直线AB 和CD 相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；记作“AB⊥CD ”，读作“AB 垂直于CD ”；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O 叫做垂足．如图. 9 探索新知 导引：要判断OE，OF 是什么位置关系，其实质是说明OE，OF 是否垂直，即要看∠EOF 是否为90°；要让∠EOF＝90°，需说明∠EOF＝∠AOC 或∠EOF＝∠BOC 都可，这样就把问题转化为说明∠AOE＝∠COF (已知)了． 例1 如图，CO⊥AB于点O，∠AOE＝∠COF，则射 线OE，OF 是什么位置关系？请说明理由． 10 探索新知 解：射线OE，OF 互相垂直．理由如下： 因为CO⊥AB，所以∠AOC＝90°. 又因为∠AOE＝∠COF， 所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE， 即∠AOC＝∠EOF＝90°.　 所以OE 与OF 互相垂直(垂直定义)． 11 探索新知 总 结 判断两直线(线段、射线所在直线)互相垂直，主要 依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所构成的四 个角中有一个角是直角即可． 12 典题精讲 如图，已知点O 在直线AB上，CO⊥DO 于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(　　) A．35° B．45° C．55° D．65° 1 C 13 典题精讲 如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于(　　) A．30° B．34° C．45° D．56° 2 B 14 典题精讲 如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD 的度数是(　　) A．117° B．127° C．153° D．163° 3 C 15 探索新知 2 知识点 垂线的确定性 用三角尺画垂线的方法： 一贴，用三角尺的一条直角边贴住已知直线； 二靠，用三角尺的另一条直角边靠住已知点； 三画，画出垂线． 并记上直角符号“﹁”． 16 探索新知 归 纳 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线垂直. 17 探索新知 已知直线AB，CB，l 在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是下图中的(　　) 例2 A　　　　　B　　　　 　 C　　　　　 D C 18 探索新知 根据题意可知，过点B 有AB，CB 都与直线l 垂 直，由垂线的基本事实可知，在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所 以A，B，C 三点在一条直线上. 导引： 19 探索新知 总 结 利用直线的性质解答题目，要注意直线性质满足的条件： 1.在平面内； 2.过一点，点的位置可以在直线上也可以在直线外； 3.相交所成的角必须是直角，以上三条缺一不可. 20 典题精讲 1 如图，已知直线AB，CD 和点E，过点E 分别画出直线AB，CD 的垂线. 如图，EF⊥CD， EG⊥AB. 解： 21 典题精讲 2 下列选项中，过点P 画AB 的垂线，三角尺放法正确的是(　　) C 22 典题精讲 过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在(　　) A．这条线段上 B．这条线段的端点处 C．这条线段的延长线上 D．以上都有可能 3 D 23 探索新知 3 知识点 垂线段的最短性 思考 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农