7.1 命题 第一课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

7.1 命 题 第1课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 请阅读以下几句话： （1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民. （2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. （3）无限不循环小数称为无理数. （4）今天要下雨. （5）我们要充满梦想，执着地飞翔. 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 命 题 前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行； (2) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； (3) 对顶角相等； (4) 等式两边加同一个数，结果仍是等式. 像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 6 探索新知 下列语句中： (1)时间都去哪儿了？ (2)画一条直线的平行线； (3)长方形的四个角都是直角； (4)4不是偶数．命题共有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　 　D．4个 例1 B 7 探索新知 紧扣命题的定义进行判断： (1)是一个疑问句，没有作出判断，所以不是命题； (2)没有包含判断的意思，所以不是命题； (3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题； (4)对事情作出了否定的判断，所以是命题． 导引： 8 探索新知 总 结 命题是表示判断的语句，它包含有因果关系， 一般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感 叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题． 9 典题精讲 1 下列语句是命题的是(　　) A．两个直角相等吗？ B．多么神奇的魔术啊！ C．作线段AB 和CD，使AB＝CD D．若a 2＝b 2，则a＝b D 10 探索新知 2 知识点 命题的结构 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例如，上面命题(1)中，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论. 11 探索新知 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才 能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那 么……”的形式. 例如，命题“对顶角相等”可以写 成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”. 12 探索新知 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等． 设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来， 要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考虑，分 清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如 果…那么…”的形式． 例2 导引： 13 探索新知 (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这 两条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的 角的余角，那么这两个角相等． 解： 14 探索新知 总 结 (1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写 后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减 词语或调换词序； (2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部 分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……” 的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么” 后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)． 15 典题精讲 1 下列各语句中，哪些是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论. (1)画一个角等于已知角. (2)互为相反数的两个数的和为0. (3)当a＝b 时，有a 2＝b 2. (4)当a 2＝b 2时，有a＝b. 16 典题精讲 (2)(3)(4)是命题． (2)如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0. 条件：两个数互为相反数，结论：这两个数的和 为0. (3)如果a＝b，那么a2＝b2. 条件：a＝b，结论：a2＝b2. (4)如果a2＝b2，那么a＝b. 条件：a2＝b2，结论：a＝b. 解： 17 典题精讲 2 命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是（　　） A．a2＝b2或a＝b 　 B．a2＝b2 C．a＝b或a＋b＝0 　 D．a2＝b2或a＋b＝0 C 18 典题精讲 3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论． (1)整数一定是有理数； (2)同角的补角相等； (3)两个锐角互余． (1)如果一个数是整数，那么它一定是有理数．其中条件